Co je to arccos 3?

Co je arckosin 3?

arccos 3 =?

Funkce skutečných oblouků

Arckosin je inverzní kosinová funkce.

Protože funkce kosinu má výstupní hodnoty od -1 do 1,

funkce arccosine má vstupní hodnoty od -1 do 1.

Takže arccos x není definováno pro x = 3.

arccos 3 není definován

Složitá funkce arccos

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Z Eulerova vzorce

cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2

( e ix + e - ix ) / 2 = 3

e ix + e - ix = 6

Znásobte s e ix

e 2 ix + 1 = 6 e ix

y = e ix

Dostaneme kvadratickou rovnici:

y 2 - 6 y + 1 = 0

y 1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y 1 = 5,828427 = e ix

y 2 = 0,17 1573 = e ix

Aplikujte ln na obě strany a získáte řešení pro arccos (3):

x 1 = ln (5,828427) / i

x 2 = ln (0,171573) / i

 

 


Viz také

ARCCOS
RYCHLÉ STOLY