Co to jest arccos 3?

Jaka jest arccosine z 3?

arccos 3 =?

Prawdziwa funkcja arccos

Arccosine jest odwrotną funkcją cosinus.

Ponieważ funkcja cosinus ma wartości wyjściowe od -1 do 1,

funkcja arccosine ma wartości wejściowe od -1 do 1.

Więc arccos x jest niezdefiniowane dla x = 3.

arccos 3 jest niezdefiniowany

Złożona funkcja arccos

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Ze wzoru Eulera

cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2

( e ix + e - ix ) / 2 = 3

e ix + e - ix = 6

Pomnóż przez e ix

e 2 ix + 1 = 6 e ix

y = e ix

Otrzymujemy równanie kwadratowe:

y 2 - 6 y + 1 = 0

y 1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y 1 = 5,828427 = e ix

y 2 = 0,171573 = e ix

Zastosuj po obu stronach, aby uzyskać rozwiązanie dla arccos (3):

x 1 = ln (5,828427) / i

x 2 = ln (0,171573) / i

 

 


Zobacz też

ARCCOS
SZYBKIE STOŁY