Aký je arccos 3?

Čo je arkkozín 3?

arccos 3 =?

Funkcia skutočného oblúka

Arkuskozín je inverzná kosínusová funkcia.

Pretože funkcia kosínusu má výstupné hodnoty od -1 do 1,

arkkozínová funkcia má vstupné hodnoty od -1 do 1.

Takže arccos x nie je definované pre x = 3.

arccos 3 nie je definované

Komplexná funkcia arccos

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Z Eulerovho vzorca

cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2

( e ix + e - ix ) / 2 = 3

e ix + e - ix = 6

Multiply s e ix

e 2 ix + 1 = 6 e ix

y = e ix

Dostaneme kvadratickú rovnicu:

y 2 - 6 y + 1 = 0

y 1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y 1 = 5,828427 = e ix

y 2 = 0,171573 = e ix

Nanášanie ln na obe strany dáva riešenie pre arccos (3):

x 1 = ln (5,828427) / i

x 2 = ln (0,171573) / i

 

 


Pozri tiež

ARCCOS
RÝCHLE TABUĽKY