Kaj je arccos od 3?

Kaj je arccosine of 3?

arccos 3 =?

Realna funkcija arccosa

Arccosine je inverzna kosinusna funkcija.

Ker ima funkcija kosinus izhodne vrednosti od -1 do 1,

funkcija arccosine ima vhodne vrednosti od -1 do 1.

Torej arccos x ni opredeljen za x = 3.

arccos 3 je nedefiniran

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Iz Eulerjeve formule

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

Pomnožite z e ^ix

e ^{2 ix} + 1 = 6 e ^ix

y = e ^ix

Dobimo kvadratno enačbo:

y ² - 6 y + 1 = 0

y _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y ₁ = 5,828427 = e ^ix

y ₂ = 0,171573 = e ^ix

Nanesite ln na obeh straneh, da raztopino za arccos (3):

x ₁ = ln (5.828427) / i

x ₂ = ln (0,171573) / i