ما هو arccos 3؟

ما هو قوس جيب الزاوية 3؟

أركوس 3 =؟

وظيفة arccos الحقيقية

قوس جيب التمام هو دالة جيب التمام العكسية.

نظرًا لأن دالة جيب التمام لها قيم إخراج من -1 إلى 1 ،

دالة arccosine لها قيم إدخال من -1 إلى 1.

إذن arccos x غير معرّف لـ x = 3.

arccos 3 غير محدد

س = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

كوس ( س ) = 3

من صيغة أويلر

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

اضرب بـ e ^ix

ه ^{2 ix} + 1 = 6 ه ^ix

ص = ه ^التاسع

نحصل على المعادلة التربيعية:

ص ² - 6 ص + 1 = 0

ص _1،2 = (6 ± √ 32 ) / 2

ص ₁ = 5.828427 = هـ ^ix

ص ₂ = 0.171573 = هـ ^ix

تطبيق ln على كلا الجانبين يعطي الحل لـ arccos (3):

× ₁ = ln (5.828427) / أنا

× ₂ = ln (0.171573) / أنا