ما هو arccos 3؟

ما هو قوس جيب الزاوية 3؟

أركوس 3 =؟

وظيفة arccos الحقيقية

قوس جيب التمام هو دالة جيب التمام العكسية.

نظرًا لأن دالة جيب التمام لها قيم إخراج من -1 إلى 1 ،

دالة arccosine لها قيم إدخال من -1 إلى 1.

إذن arccos x غير معرّف لـ x = 3.

arccos 3 غير محدد

دالة arccos المعقدة

س = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

كوس ( س ) = 3

من صيغة أويلر

cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2

( e ix + e - ix ) / 2 = 3

e ix + e - ix = 6

اضرب بـ e ix

ه 2 ix + 1 = 6 ه ix

ص = ه التاسع

نحصل على المعادلة التربيعية:

ص 2 - 6 ص + 1 = 0

ص 1،2 = (6 ± √ 32 ) / 2

ص 1 = 5.828427 = هـ ix

ص 2 = 0.171573 = هـ ix

تطبيق ln على كلا الجانبين يعطي الحل لـ arccos (3):

× 1 = ln (5.828427) / أنا

× 2 = ln (0.171573) / أنا

 

 


أنظر أيضا

أركوس
جداول سريعة