Колко е arccos на 3?

Какъв е аркозинусът на 3?

arccos 3 =?

Реална функция на arccos

Аркосинусът е обратната косинусова функция.

Тъй като функцията косинус има изходни стойности от -1 до 1,

функцията arccosine има входни стойности от -1 до 1.

Така че arccos x е недефиниран за x = 3.

arccos 3 е недефиниран

Сложна функция на дъгата

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

От формулата на Ойлер

cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2

( e ix + e - ix ) / 2 = 3

e ix + e - ix = 6

Умножете с e ix

e 2 ix + 1 = 6 e ix

y = e ix

Получаваме квадратно уравнение:

y 2 - 6 y + 1 = 0

y 1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y 1 = 5,828427 = e ix

y 2 = 0,171573 = e ix

Нанесете ln от двете страни, дава решение за arccos (3):

x 1 = ln (5.828427) / i

x 2 = ln (0,171573) / i

 

 


Вижте също

ARCCOS
БЪРЗИ МАСИ