Τι είναι τα τόξα του 3;

Τι είναι η αρκοσίνη του 3;

arccos 3 =;

Πραγματική λειτουργία arccos

Η αρκοσίνη είναι η αντίστροφη συνωστίνη.

Δεδομένου ότι η συντονία έχει τιμές εξόδου από -1 έως 1,

η συνάρτηση arccosine έχει τιμές εισόδου από -1 έως 1.

Επομένως, το arccos x είναι απροσδιόριστο για το x = 3.

Το arccos 3 είναι απροσδιόριστο

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Από τον τύπο του Euler

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

Πολλαπλασιάστε με e ^ix

e ^{2 ix} + 1 = 6 e ^ix

y = ε ^ix

Παίρνουμε τετραγωνική εξίσωση:

y ² - 6 y + 1 = 0

y _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y ₁ = 5.828427 = e ^ix

y ₂ = 0.171573 = e ^ix

Εφαρμόστε και στις δύο πλευρές δίνει τη λύση για arccos (3):

x ₁ = ln (5.828427) / i

x ₂ = ln (0,171573) / i