Τι είναι τα τόξα του 3;

Τι είναι η αρκοσίνη του 3;

arccos 3 =;

Πραγματική λειτουργία arccos

Η αρκοσίνη είναι η αντίστροφη συνωστίνη.

Δεδομένου ότι η συντονία έχει τιμές εξόδου από -1 έως 1,

η συνάρτηση arccosine έχει τιμές εισόδου από -1 έως 1.

Επομένως, το arccos x είναι απροσδιόριστο για το x = 3.

Το arccos 3 είναι απροσδιόριστο

Σύνθετη λειτουργία arccos

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Από τον τύπο του Euler

cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2

( e ix + e - ix ) / 2 = 3

e ix + e - ix = 6

Πολλαπλασιάστε με e ix

e 2 ix + 1 = 6 e ix

y = ε ix

Παίρνουμε τετραγωνική εξίσωση:

y 2 - 6 y + 1 = 0

y 1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y 1 = 5.828427 = e ix

y 2 = 0.171573 = e ix

Εφαρμόστε και στις δύο πλευρές δίνει τη λύση για arccos (3):

x 1 = ln (5.828427) / i

x 2 = ln (0,171573) / i

 

 


Δείτε επίσης

ΑΡΚΟΣΟΣ
ΓΡΗΓΟΡΑ ΠΙΝΑΚΕΣ