Συνάρτηση Arccos (x)

Arccos (x), cos -1 (x), αντίστροφη συνωστίνη .

Ορισμός Arccos

Το συνημίτονο τόξου χ ορίζεται ως το αντίστροφο συνημίτονο συνάρτηση του x όταν -1≤x≤1.

Όταν το συνημίτονο του y είναι ίσο με x:

cos y = x

Στη συνέχεια, η αρκοσίνη του x είναι ίση με την αντίστροφη συνωστίνη του x, η οποία είναι ίση με y:

arccos x = cos -1 x = y

(Εδώ cos -1 x σημαίνει το αντίστροφο συνημίτονο και δεν σημαίνει συνημίτονο με την ισχύ του -1).

Παράδειγμα

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

Γράφημα των arccos

Κανόνες Arccos

Όνομα κανόνα Κανόνας
Συνημίτονο της αρκοσίνης cos (arccos x ) = x
Αρκοσίνη συνημίτονο arccos (cos x ) = x + 2 k π, όταν k ∈ℤ ( k είναι ακέραιος)
Arccos του αρνητικού επιχειρήματος arccos (- x ) = π - arccos x = 180 ° - arccos x
Συμπληρωματικές γωνίες arccos x = π / 2 - τόξο x = 90 ° - τόξο x
Άθροισμα Arccos arccos ( α ) + arccos ( β ) =
   arccos ( αβ - (1- α 2 ) (1- β 2 ) )
Διαφορά Arccos arccos ( α ) - arccos ( β ) =
   arccos ( αβ + (1- α 2 ) (1- β 2 ) )
Arccos της αμαρτίας του x arccos (sin x ) = - x - (2 k +0,5) π
Ημιτονοειδής αρκοσίνη
Εφαπτομένη αρκοσίνης
Παράγωγο της αρκοσίνης
Αόριστη ολοκλήρωση της αρκοσίνης

Τραπέζι Arccos

x τόξα (x)

(ραδ)

τόξα (x)

(°)

-1 π 180 °
-√ 3 /2 5π / 6 150 °
-√ 2 /2 3π / 4 135 °
-1/2 2π / 3 120 °
0 π / 2 90 °
1/2 π / 3 60 °
2 /2 π / 4 45 °
3 /2 π / 6 30 °
1 0 0 °

 


Δείτε επίσης

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
ΓΡΗΓΟΡΑ ΠΙΝΑΚΕΣ