Mikä on 3: n arccos?

Mikä on 3: n arkosiini?

arccos 3 =?

Todellinen arccos-toiminto

Arkosiini on käänteinen kosinifunktio.

Koska kosinifunktion lähtöarvot ovat -1 - 1,

arkosiinifunktion tuloarvot ovat välillä 1 - 1.

Joten arccos x on määrittelemätön x = 3.

arccos 3 on määrittelemätön

Monimutkainen arccos-toiminto

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Eulerin kaavasta

cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2

( e ix + e - ix ) / 2 = 3

e ix + e - ix = 6

Kerro e ix: n kanssa

e 2 ix + 1 = 6 e ix

y = e ix

Saamme asteen yhtälön:

y 2 - 6 y + 1 = 0

y 1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y 1 = 5,828427 = e ix

y 2 = 0,171573 = E ix

Levitä ln molemmille puolille, jolloin saadaan ratkaisu arccoihin (3):

x 1 = ln (5,828427) / i

x 2 = ln (0,171573) / i

 

 


Katso myös

ARCCOS
NOPEAT PÖYTÄT