Arccos (x) -toiminto

Arccos (x), cos -1 (x), käänteinen kosinifunktio .

Arccos-määritelmä

Luvun kaarikosinin x määritellään käänteinen kosini x: n funktiona, kun -1≤x≤1.

Kun y: n kosini on yhtä suuri kuin x:

cos y = x

Tällöin x: n arkosiini on yhtä suuri kuin x: n käänteinen kosinusfunktio, joka on yhtä suuri kuin y:

arccos x = cos -1 x = y

(Tässä cos -1 x tarkoittaa käänteistä kosinia eikä tarkoita kosinia -1: n voimalle).

Esimerkki

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

Kaavio arccoista

Arccos-säännöt

Säännön nimi Sääntö
Arkosiinin kosini cos (arccos x ) = x
Kosinin arkosiini arccos (cos x ) = x + 2 k π, kun k ∈ℤ ( k on kokonaisluku)
Negatiivisen argumentin arccot arccos (- x ) = π - arccos x = 180 ° - arccos x
Täydentävät kulmat arccos x = π / 2 - arcsin x = 90 ° - arcsin x
Arccos-summa arccos ( α ) + arccos ( β ) =
   arccos ( αβ - (1- α 2 ) (1- β 2 ) )
Arccos-ero arccos ( α ) - arccos ( β ) =
   arccos ( αβ + (1- α 2 ) (1- β 2 ) )
X: n synnin arccot arccos (sin x ) = - x - (2 k +0,5) π
Arkososiinin sini
Arkosiinin tangentti
Arkosiinin johdannainen
Määrittelemätön arkosiinin integraali

Arccos-pöytä

x arccos (x)

(rad)

arccos (x)

(°)

-1 π 180 °
-√ 3 /2 5π / 6 150 °
-√ 2 /2 3π / 4 135 °
-1/2 2π / 3 120 °
0 π / 2 90 °
1/2 π / 3 60 °
2 /2 π / 4 45 °
3 /2 π / 6 30 °
1 0 0 °

 


Katso myös

TRIGONOMETRIA
NOPEAT PÖYTÄT