3 का आर्कोस क्या है?

3 का आर्कोसिन क्या है?

आर्कोस 3 =?

असली arccos फ़ंक्शन

आर्कोसिन उलटा कोसाइन फ़ंक्शन है।

चूंकि कॉशन फ़ंक्शन में आउटपुट मान -1 से 1 है,

आर्कोसिन फ़ंक्शन में -1 से 1 तक इनपुट मान हैं।

तो arccos x x = 3 के लिए अपरिभाषित है।

arccos 3 अपरिभाषित है

एक्स = आर्कोस (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

यूलर के सूत्र से

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( ई ^ix + ई ^{- ix} ) / २ = ३

ई ^ix + ई ^{- ix} = ६

ई ^{ix के} साथ गुणा करें

ई ^{2 ix} + 1 = 6 ई ^ix

y = ई ^ix

हमें द्विघात समीकरण मिलता है:

y ² - 6 y + 1 = 0

y _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y ₁ = 5.828427 = ई ^ix

y ₂ = 0.171573 = ई ^ix

दोनों तरफ ln लागू करें आर्कोस के लिए समाधान देता है (3):

x ₁ = ln (5.828427) / i

x ₂ = ln (0.171573) / i