Mi a 3 arccosza?

Mi a 3 arccosine-ja?

arccos 3 =?

Valódi arccos funkció

Az arccosine az inverz koszinusz-függvény.

Mivel a koszinusz-függvény kimeneti értéke -1 és 1 között van,

az arccosine függvény bemeneti értéke -1 és 1 között van.

Tehát az arccos x nincs meghatározva x = 3 esetén.

az arccos 3 nincs meghatározva

Komplex arccos funkció

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Euler képletéből

cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2

( e ix + e - ix ) / 2 = 3

e ix + e - ix = 6

Szorozzuk e ix- szel

e 2 ix + 1 = 6 e ix

y = e ix

Másodfokú egyenletet kapunk:

y 2 - 6 y + 1 = 0

y 1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y 1 = 5,828427 = e ix

y 2 = 0,171573 = e ix

Mindkét oldalon ln-t alkalmazva megkapja az arccos oldatot (3):

x 1 = ln (5,828427) / i

x 2 = ln (0,171573) / i

 

 


Lásd még

ARCCOS
GYORS TÁBLÁZATOK