Angka Nol (0)

Definisi angka nol

Nol adalah angka yang digunakan dalam matematika untuk mendeskripsikan tidak ada kuantitas atau kuantitas nol.

Ketika ada 2 buah apel di atas meja dan kita mengambil 2 buah apel, kita dapat mengatakan bahwa tidak ada buah apel di atas meja tersebut.

Angka nol bukanlah angka positif dan bukan angka negatif.

Nol juga merupakan digit placeholder di nomor lain (misalnya: 40,103, 170).

Apakah nol angka?

Nol adalah angka. Ini bukan angka positif atau negatif.

Angka nol

Angka nol digunakan sebagai tempat penampung saat menulis angka.

Sebagai contoh:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

Sejarah angka nol

Siapa yang menemukan angka nol?

Simbol 0 modern ditemukan di India pada abad ke-6, digunakan kemudian oleh orang Persia dan Arab dan kemudian di Eropa.

Simbol nol

Angka nol dilambangkan dengan simbol 0 .

Sistem angka Arab menggunakan simbol ٠.

Properti angka nol

x mewakili angka apapun.

Operasi Aturan Contoh
Tambahan

x + 0 = x

3 + 0 = 3

Pengurangan

x - 0 = x

3 - 0 = 3

Perkalian

x × 0 = 0

5 × 0 = 0

Divisi

0 ÷ x = 0 , ketika x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  tidak ditentukan

5 ÷ 0 tidak ditentukan

Eksponensial

0 x = 0

0 5 = 0

x 0 = 1

5 0 = 1

Akar

0 = 0

 
Logaritma

log b (0) tidak ditentukan

 
\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty  
Faktorial

0! = 1

 
Sinus

sin 0º = 0

 
Kosinus

cos 0º = 1

 
Garis singgung

tan 0º = 0

 
Turunan

0 '= 0

 
Integral

∫ 0 d x = 0 + C.

 
 

Tambahan nol

Penjumlahan bilangan ditambah nol sama dengan bilangan:

x + 0 = x

Sebagai contoh:

5 + 0 = 5

Pengurangan nol

Pengurangan angka dikurangi nol sama dengan angka:

x - 0 = x

Sebagai contoh:

5 - 0 = 5

Perkalian dengan nol

Perkalian angka dikali nol sama dengan nol:

x × 0 = 0

Sebagai contoh:

5 × 0 = 0

Angka dibagi nol

Pembagian angka dengan nol tidak ditentukan:

x ÷ 0 tidak ditentukan

Sebagai contoh:

5 ÷ 0 tidak ditentukan

Nol dibagi angka

Pembagian nol dengan angka adalah nol:

0 ÷ x = 0

Sebagai contoh:

0 ÷ 5 = 0

Nomor pangkat nol

Kekuatan angka yang dipangkatkan oleh nol adalah satu:

x 0 = 1

Sebagai contoh:

5 0 = 1

Logaritma nol

Logaritma basis b dari nol tidak ditentukan:

log b (0) tidak ditentukan

Tidak ada bilangan yang bisa kita pangkatkan basis b untuk mendapatkan nol.

Hanya batas dari logaritma basis b dari x, ketika x menyatu dengan nol adalah minus tak terhingga:

\ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty

Set yang berisi nol

Nol adalah elemen dari bilangan asli, bilangan bulat, bilangan real dan kumpulan bilangan kompleks:

Set Setel notasi keanggotaan
Bilangan asli (non negatif) 0 ∈ ℕ 0
Bilangan bulat 0 ∈ ℤ
Bilangan real 0 ∈ ℝ
Bilangan kompleks 0 ∈ ℂ
Angka rasional 0 ∈ ℚ

Apakah nol genap atau ganjil?

Kumpulan bilangan genap adalah:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Kumpulan bilangan ganjil adalah:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Nol adalah kelipatan bilangan bulat dari 2:

0 × 2 = 0

Nol adalah anggota set bilangan genap:

0 ∈ {2 k , k ∈ℤ}

Jadi nol adalah bilangan genap dan bukan bilangan ganjil.

Apakah nol adalah bilangan asli?

Ada dua definisi untuk himpunan bilangan asli.

Himpunan bilangan bulat bukan negatif:

0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Himpunan bilangan bulat positif:

1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nol adalah anggota himpunan bilangan bulat non-negatif:

0 ∈ ℕ 0

Nol bukan anggota himpunan bilangan bulat positif:

0 ∉ ℕ 1

Apakah nol adalah bilangan bulat?

Ada tiga definisi untuk bilangan bulat:

Kumpulan bilangan bulat:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Himpunan bilangan bulat bukan negatif:

0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Himpunan bilangan bulat positif:

1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nol adalah anggota dari himpunan bilangan bulat dan himpunan bilangan bulat non negatif:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ 0

Nol bukan anggota himpunan bilangan bulat positif:

0 ∉ ℕ 1

Apakah nol adalah bilangan bulat?

Kumpulan bilangan bulat:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nol adalah anggota himpunan bilangan bulat:

0 ∈ ℤ

Jadi nol adalah bilangan bulat.

Apakah nol adalah bilangan rasional?

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai hasil bagi dari dua bilangan bulat:

ℚ = { n / m ; n , m ∈ℤ}

Nol dapat ditulis sebagai hasil bagi dari dua bilangan bulat.

Sebagai contoh:

0 = 0/3

Jadi nol adalah bilangan rasional.

Apakah nol adalah bilangan positif?

Angka positif didefinisikan sebagai angka yang lebih besar dari nol:

x / 0

Sebagai contoh:

5/ 0

Karena nol tidak lebih besar dari nol, itu bukan bilangan positif.

Apakah nol adalah bilangan prima?

Angka 0 bukanlah bilangan prima.

Nol bukanlah bilangan positif dan memiliki jumlah pembagi yang tak terbatas.

Bilangan prima terendah adalah 2.

 


Lihat juga

ANGKA
TABEL CEPAT