小数を分数に変換する方法

変換段階

  1. 小数の小数は、小数のピリオドの右側の桁の分数(分子)と10の累乗(分母)として記述します。
  2. 分子と分母の最大公約数(gcd)を見つけます。
  3. 分子と分母をgcdで割って、分数を減らします。

例1

0.32を分数に変換します。

0.32 = 32/100

分子と分母の最大公約数(gcd)を見つけます。

gcd(32,100)= 4

分子と分母をgcdで割って、分数を減らします。

0.32 =(32/4)/(100/4)= 8/25

例2

2.56を分数に変換します。

2.56 = 2 + 56/100

分子と分母の最大公約数(gcd)を見つけます。

gcd(56,100)= 4

分子と分母をgcdで割って、分数を減らします。

2 + 56/100 = 2 +(56/4)/(100/4)= 2 + 14/25

例3

0.124を分数に変換します。

0.124 = 124/1000

分子と分母の最大公約数(gcd)を見つけます。

gcd(124,1000)= 4

分子と分母をgcdで割って、分数を減らします。

0.124 =(124/4)/(1000/4)= 31/250

循環小数を分数に変換する方法

例1

0.333333 ...を分数に変換します:

x = 0.333333 .. ..

10 x = 3.333333 .. ..

10 x - x = 9 x = 3

x = 3/9 = 1/3

例2

0.0565656 ...を分数に変換します:

x = 0.0565656 .. ..

100 x = 5.6565656 .. ..

100 x - x = 99 x = 5.6

990 x = 56

x = 56/990 = 28/495

小数から分数への変換テーブル

10進数 分数
0.001 1/1000
0.01 1/100
0.1 1/10
0.11111111 1/9
0.125 1/8
0.14285714 1/7
0.16666667 1/6
0.2 1/5
0.22222222 2/9
0.25 1/4
0.28571429 2/7
0.3 3/10
0.33333333 1/3
0.375 3/8
0.4 2/5
0.42857143 3/7
0.44444444 4/9
0.5 1/2
0.55555555 5/9
0.57142858 4/7
0.625 5/8
0.66666667 2/3
0.6 0.6 3/5
0.7 7/10
0.71428571 5/7
0.75 3/4
0.77777778 7/9
0.8 4/5
0.83333333 5/6
0.85714286 6/7
0.875 7/8
0.88888889 8/9
0.9 9/10

 

10進数から分数へのコンバーター►

 


も参照してください

数値変換
迅速なテーブル