칸델라 (cd)의 광도를 루멘 (lm)의 광속으로 변환하는 방법.
루멘과 칸델라는 같은 양을 나타내지 않기 때문에 계산할 수 있지만 칸델라를 루멘으로 변환 할 수는 없습니다.
균일 등방성 광원의 광속 Φ의 V 루멘 (LM)은 광도 같다 I의 V , 칸델라의 (CD)
스테 라디안 (sr)에서 입체각 Ω의 곱 :
Φ v (lm) = I v (cd) × Ω (sr)
고체 각도 Ω 스테 라디안 (SR)의 PI는 시간 1 마이너스 코사인 반 원추 정점 각도의 2 배와 같다 θ 도 (°)에서 :
Ω (sr) = 2π (1-cos ( θ / 2))
광속 Φ의 V 루멘 (LM)은 광도 같다 I의 V , 칸델라의 (CD)
곱하기 2 곱하기 pi 곱하기 1 빼기 정점 각 θ (°) 의 절반의 코사인 :
Φ v (lm) = I v (cd) × (2π (1-cos ( θ / 2)))
그래서
루멘 = 칸델라 × (2π (1-cos (degrees / 2)))
또는
lm = cd × (2π (1-cos (° / 2)))
칸델라 (cd)의 광도 I v 가 400cd이고 정점 각도가 60 ° 일 때 광속 Φ v 를 루멘 (lm )으로 구합니다.
Φ v (lm) = 400cd × (2π (1-cos (60 ° / 2))) = 336.7 lm