Apakah arcos 3?

Apakah arcosine 3?

arccos 3 =?

Fungsi arccos sebenar

Arccosine adalah fungsi kosinus terbalik.

Oleh kerana fungsi kosinus mempunyai nilai output dari -1 hingga 1,

fungsi arccosine mempunyai nilai input dari -1 hingga 1.

Jadi arccos x tidak ditentukan untuk x = 3.

arccos 3 tidak ditentukan

Fungsi arccos kompleks

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Dari formula Euler

cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2

( e ix + e - ix ) / 2 = 3

e ix + e - ix = 6

Gandakan dengan e ix

e 2 ix + 1 = 6 e ix

y = e ix

Kami mendapat persamaan kuadratik:

y 2 - 6 y + 1 = 0

y 1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y 1 = 5.828427 = e ix

y 2 = 0.171573 = e ix

Sapukan pada kedua belah pihak memberikan penyelesaian untuk arccos (3):

x 1 = ln (5.828427) / i

x 2 = ln (0.171573) / i

 

 


Lihat juga

ARCCOS
JADUAL RAPID