Что такое arccos из 3?

Что такое арккозинус 3?

arccos 3 =?

Реальная функция arccos

Арккосинус - это функция обратного косинуса.

Поскольку функция косинуса имеет выходные значения от -1 до 1,

функция arccosine имеет входные значения от -1 до 1.

Таким образом, arccos x не определен для x = 3.

arccos 3 не определен

х = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

соз ( х ) = 3

Из формулы Эйлера

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

Умножить на e ^ix

e ^{2 ix} + 1 = 6 e ^ix

y = e ^ix

Получаем квадратное уравнение:

у ² - 6 у + 1 = 0

у _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

у ₁ = 5,828427 = e ^ix

y ₂ = 0,171573 = e ^ix

Нанесите ln с обеих сторон, чтобы получить решение для arccos (3):

х ₁ = ln (5,828427) / i

х ₂ = ln (0,171573) / i