3 యొక్క ఆర్కోస్ అంటే ఏమిటి?

3 యొక్క ఆర్కోసిన్ అంటే ఏమిటి?

arccos 3 =?

రియల్ ఆర్కోస్ ఫంక్షన్

ఆర్కోసిన్ విలోమ కొసైన్ ఫంక్షన్.

కొసైన్ ఫంక్షన్ -1 నుండి 1 వరకు అవుట్పుట్ విలువలను కలిగి ఉన్నందున,

ఆర్కోసిన్ ఫంక్షన్ -1 నుండి 1 వరకు ఇన్పుట్ విలువలను కలిగి ఉంటుంది.

కాబట్టి ఆర్కోస్ x x = 3 కోసం నిర్వచించబడలేదు.

ఆర్కోస్ 3 నిర్వచించబడలేదు

కాంప్లెక్స్ ఆర్కోస్ ఫంక్షన్

x = ఆర్కోస్ (3)

cos ( x ) = cos (ఆర్కోస్ (3))

cos ( x ) = 3

ఐలర్ సూత్రం నుండి

cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2

( e ix + e - ix ) / 2 = 3

e ix + e - ix = 6

E ix తో గుణించండి

e 2 ix + 1 = 6 e ix

y = e ix

మేము చతురస్రాకార సమీకరణాన్ని పొందుతాము:

y 2 - 6 y + 1 = 0

y 1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y 1 = 5.828427 = ix

y 2 = 0.171573 = ix

రెండు వైపులా ln వర్తించు ఆర్కోస్ (3) కు పరిష్కారం ఇస్తుంది:

x 1 = ln (5.828427) / i

x 2 = ln (0.171573) / i

 

 


ఇది కూడ చూడు

ARCCOS
రాపిడ్ టేబుల్స్