Arccos ของ 3 คืออะไร?

Arccosine ของ 3 คืออะไร?

arccos 3 =?

ฟังก์ชั่น arccos จริง

arccosine คือฟังก์ชันโคไซน์ผกผัน

เนื่องจากฟังก์ชันโคไซน์มีค่าเอาต์พุตตั้งแต่ -1 ถึง 1

ฟังก์ชัน arccosine มีค่าอินพุตตั้งแต่ -1 ถึง 1

ดังนั้น arccos x จึงไม่ได้กำหนดไว้สำหรับ x = 3

arccos 3 ไม่ได้กำหนด

ฟังก์ชัน arccos ที่ซับซ้อน

x = arccos (3)

cos ( x ) = คอส (arccos (3))

cos ( x ) = 3

จากสูตรของออยเลอร์

cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2

( e ix + e - ix ) / 2 = 3

e ix + e - ix = 6

คูณด้วยe ix

e 2 ix + 1 = 6 e ix

y = e ix

เราได้สมการกำลังสอง:

y 2 - 6 y + 1 = 0

y 1,2 = (6 ±√ 32 ) / 2

y 1 = 5.828427 = ix

y 2 = 0.171573 = ix

ใช้ ln ทั้งสองด้านเพื่อแก้ปัญหาสำหรับ arccos (3):

x 1 = ln (5.828427) / i

x 2 = ln (0.171573) / i

 

 


ดูสิ่งนี้ด้วย

ARCCOS
ตารางอย่างรวดเร็ว