3'ün arkcoları nedir?

3'ün arkkosinüsü nedir?

arccos 3 =?

Gerçek arccos işlevi

Arkkosinüs, ters kosinüs fonksiyonudur.

Kosinüs fonksiyonu -1'den 1'e çıktı değerlerine sahip olduğundan,

arkkosinüs işlevi -1 ile 1 arasında girdi değerlerine sahiptir.

Yani arccos x, x = 3 için tanımsızdır.

arccos 3 tanımsız

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Euler formülünden

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

E ^ix ile çarpın

e ^{2 ix} + 1 = 6 e ^ix

y = e ^ix

İkinci dereceden denklem alıyoruz:

y ² - 6 y + 1 = 0

y _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y ₁ = 5,828427 = e ^ix

y ₂ = 0.171573 = e ^ix

Her iki tarafa da ln uygula arccos (3) için çözüm sağlar:

x ₁ = ln (5,828427) / ben

x ₂ = ln (0,171573) / ben