Що таке дуги 3?

Що таке арккосинус 3?

arccos 3 =?

Реальна функція дуги

Арккосинус - це обернена косинусова функція.

Оскільки функція косинуса має вихідні значення від -1 до 1,

функція аркокосинуса має вхідні значення від -1 до 1.

Отже, arccos x не визначено для x = 3.

arccos 3 не визначено

Складна функція дуги

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

З формули Ейлера

cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2

( e ix + e - ix ) / 2 = 3

e ix + e - ix = 6

Помножте на e ix

e 2 ix + 1 = 6 e ix

y = e ix

Отримаємо квадратне рівняння:

y 2 - 6 y + 1 = 0

y 1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y 1 = 5,828427 = e ix

y 2 = 0,171573 = e ix

Застосування ln з обох сторін дає розчин для дуги (3):

x 1 = ln (5.828427) / i

x 2 = ln (0,171573) / i

 

 


Дивіться також

ARCCOS
ШВИДКІ СТОЛИ