Arccosine của 3 là gì?
arccos 3 =?
Arccosine là hàm cosin nghịch đảo.
Vì hàm cosin có giá trị đầu ra từ -1 đến 1,
hàm arccosine có giá trị đầu vào từ -1 đến 1.
Vì vậy, arccos x là không xác định cho x = 3.
arccos 3 là không xác định
x = arccos (3)
cos ( x ) = cos (arccos (3))
cos ( x ) = 3
Từ công thức của Euler
cos ( x ) = ( e ix + e - ix ) / 2
( e ix + e - ix ) / 2 = 3
e ix + e - ix = 6
Nhân với e ix
e 2 ix + 1 = 6 e ix
y = e ix
Ta nhận được phương trình bậc hai:
y 2 - 6 y + 1 = 0
y 1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2
y 1 = 5,828427 = e ix
y 2 = 0,171573 = e ix
Áp dụng ln trên cả hai mặt cho giải pháp cho arccos (3):
x 1 = ln (5,828427) / i
x 2 = ln (0,171573) / tôi