分压器

当负载串联时,分压器规则可找到电路中负载上的电压。

直流电路的分压器规则

对于具有恒定电压源V T和串联电阻的DC电路,电阻R i中的电压降V i由以下公式给出:

V_i = V_T \:\ frac {R_i} {R_1 + R_2 + R_3 + ...}

 

V i-电阻器R i的电压降,单位为伏[V]。

V T-等效电压源或电压降,单位为伏[V]。

R i-电阻器R i的电阻,以欧姆[Ω]为单位。

R 1-电阻器R 1的电阻,以欧姆[Ω]为单位。

R 2-电阻器R 2的电阻,以欧姆[Ω]为单位。

R 3-电阻器R 3的电阻,以欧姆[Ω]为单位。

V T = 30V的电压源串联到电阻R 1 =30Ω,R 2 =40Ω。

找到电阻器R 2上的压降。

V 2 = V T × R 2 /(R 1 + R 2)= 30V×40Ω/(30Ω+40Ω)= 17.14V

交流电路的分压器

对于具有电压源V T和串联负载的交流电路,负载Z i中的电压降V i由以下公式给出:

V_i = V_T \:\ frac {Z_i} {Z_1 + Z_2 + Z_3 + ...}

 

V i-负载Z i中的电压降,单位为伏[V]。

V T-等效电压源或电压降,单位为伏[V]。

Z i-负载阻抗Z i,以欧姆[Ω]为单位。

Z 1-负载Z 1的阻抗,以欧姆[Ω]为单位。

Z 2-负载Z 2的阻抗,以欧姆[Ω]为单位。

Z 3-负载Z 3的阻抗,以欧姆[Ω]为单位。

V T =30V∟60°的电压源串联连接到负载,Z 1 =30Ω∟20°,Z 2 =40Ω∟-50°。

找出负载Z 1中的电压降。

V 2 = V T × Z 1 /(Z 1 + Z 2

      =30V∟60°×30Ω∟20°/(30Ω∟20°+40Ω∟-50°)      

      =30V∟60°×30Ω∟20°/(30cos(20)+ j30sin(20)+ 40cos(-50)+ j40sin(-50))

      =30V∟60°×30Ω∟20°/(28.19 + j10.26 + 25.71-j30.64)

      =30V∟60°×30Ω∟20°/(53.9-j20.38)

      =30V∟60°×30Ω∟20°/57.62Ω∟-20.71°

      =(30V×30Ω/57.62Ω)∟(60°+ 20°+ 20.71°)

      =15.62V∟100.71°

 

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