功率因數

在交流電路中,功率因數是之比實際功率被用來做工作和視在功率被供應到所述電路。

功率因數可以獲得0到1範圍內的值。

當所有功率均為無功功率而沒有有功功率(通常為感性負載)時,功率因數為0。

當所有功率均為無功功率(電阻負載)的有功功率時,功率因數為1。

功率因數定義

功率因數等於以瓦特(W)為單位的有功功率或有功功率P除以視在功率| S |。伏安(VA):

PF = P (W) / | S (VA) |

PF-功率因數。

P-瓦特有功功率(W)。

| S | -視在功率-複數功率的大小,單位為伏特安培(VA)。

功率因數計算

對於正弦電流,功率因數PF等於視在功率相位角φ(也就是阻抗相位角)的餘弦的絕對值:

PF = | cosφ |

PF是功率因數。

φ   是功率相角。

 

以瓦特(W)為單位的有功功率P等於視在功率| S |。以伏安(VA)乘以功率因數PF:

P (W) = | S (VA) | × PF = | S (VA) | ×| cosφ |

 

當電路具有電阻性阻抗負載時,有功功率P等於視在功率| S |。功率因數PF等於1:

PF (電阻負載) = P / | S | = 1

 

以伏安無功(VAR)為單位的無功功率Q等於視在功率| S |。以伏安(VA)乘以相角φ的正弦值:

Q (VAR) = | S (VA) | ×| sinφ |

根據有功功率表的讀數P以千瓦(kW)為單位,電壓V以伏特(V)為單位,電流I以安培(A)為單位進行單相電路計算:

PF = | cosφ | = 1000× P (kW) /(V (V) × I (A)

 

三相電路計算,從有功功率計讀數P以千瓦(kW)為單位,線間電壓V L-L以伏特(V)為單位,電流I以安培(A)為單位:

PF = | cosφ | = 1000× P (千瓦) /( 3 ×V L-L(V) ×(A)

 

三相電路計算,從有功功率計讀數P以千瓦(kW)為單位,線間零線V L-N以伏特(V)為單位,電流I以安培(A)為單位:

PF = | cosφ | = 1000× P (kW) /(3 ×V L-N(V) × I (A)

功率因數校正

功率因數校正是對電路的調整,以便將功率因數更改為接近1。

接近1的功率因數會降低電路中的無功功率,並且電路中的大多數功率將是有功功率。這還將減少電源線損耗。

功率因數校正通常是通過在負載電路中具有電感性組件(例如電動機)時向負載電路添加電容器來完成的。

功率因數校正計算

視在功率| S | 以伏安(VA)為單位的電壓等於以伏特(V)為單位的電壓V乘以以安培(A)為單位的電流I:

| S (VA) | = V (V) × I (A)

以伏安為單位的無功功率(VAR)等於視在功率平方| S |的平方根。以伏安(VA)減去有功功率P的平方以瓦特(W)(畢達哥拉斯定理):

Q (VAR) =√(| S (VA) | 2 - P(W)2


Q C(千乏) = Q (千乏) - Q校正(千乏)

以伏安為單位的無功功率Q(VAR)等於以伏特(V)為單位的電壓V的平方除以電抗Xc:

Q C(VAR) = V (V)2 / X Ç = V (V)2 /(1 /(2π ˚F (赫茲)×C (F) ))=2π ˚F (赫茲)×C (F)×V(V)2

因此,應該並聯添加到電路中的法拉(F)中的功率因數校正電容器等於以伏安為單位的無功功率Q(VAR)除以2π乘以頻率f(以赫茲(Hz)為單位)乘以平方電壓V單位為伏特(V):

Ç (F) = Q C(VAR) /(2π ˚F (赫茲)· V(V)2

 

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