cos (x), косинусова функция.
В правоъгълен триъгълник ABC синусът на α, sin (α) се определя като съотношението между страната, съседна на ъгъл α и страната, противоположна на десния ъгъл (хипотенуза):
cos α = b / c
b = 3 "
c = 5 "
cos α = b / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Име на правилото | Правило |
|---|---|
| Симетрия | cos (- θ ) = cos θ |
| Симетрия | cos (90 ° - θ ) = sin θ |
| Питагорова идентичност | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / сек θ | |
| Двоен ъгъл | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| Сума на ъглите | cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Разлика в ъглите | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Сума към продукта | cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2] |
| Разлика с продукта | cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2] |
| Закон на косинусите | |
| Производно | cos ' x = - sin x |
| Неразделна | ∫ cos x d x = sin x + C |
| Формулата на Ойлер | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
В аркускосинуса на х се определя като обратен косинус функция на х когато -1≤x≤1.
Когато косинусът на y е равен на x:
cos y = x
Тогава аркосинусът на x е равен на обратната косинусова функция на x, която е равна на y:
arccos x = cos -1 x = y
arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
Вижте: Функция Arccos
| x (°) |
x (рад) |
cos x |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 ° | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 ° | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 ° | π / 2 | 0 |
| 60 ° | π / 3 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 30 ° | π / 6 | √ 3 /2 |
| 0 ° | 0 | 1 |