Функция косинус

cos (x), косинусова функция.

Дефиниция на косинус

В правоъгълен триъгълник ABC синусът на α, sin (α) се определя като съотношението между страната, съседна на ъгъл α и страната, противоположна на десния ъгъл (хипотенуза):

cos α = b / c

Пример

b = 3 "

c = 5 "

cos α = b / c = 3/5 = 0,6

Графика на косинус

TBD

 Правила на косинусите

Име на правилото Правило
Симетрия cos (- θ ) = cos θ
Симетрия cos (90 ° - θ ) = sin θ
Питагорова идентичност sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = sin θ / tan θ
  cos θ = 1 / сек θ
Двоен ъгъл cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ
Сума на ъглите cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β
Разлика в ъглите cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
Сума към продукта cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
Разлика с продукта cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2]
Закон на косинусите  
Производно cos ' x = - sin x
Неразделна ∫ cos x d x = sin x + C
Формулата на Ойлер cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

Обратна косинусова функция

В аркускосинуса на х се определя като обратен косинус функция на х когато -1≤x≤1.

Когато косинусът на y е равен на x:

cos y = x

Тогава аркосинусът на x е равен на обратната косинусова функция на x, която е равна на y:

arccos x = cos -1 x = y

Пример

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

Вижте: Функция Arccos

Косинусова маса

x

(°)

x

(рад)

cos x
180 ° π -1
150 ° 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 ° π / 3 1/2
45 ° π / 4 2 /2
30 ° π / 6 3 /2
0 ° 0 1

 

 


Вижте също

ТРИГОНОМЕТРИЯ
БЪРЗИ МАСИ