Допирателна функция

тен (x), допирателна функция.

Определение на тангента

В правоъгълен триъгълник ABC тангенсът на α, tan (α) се определя като съотношението между страната, противоположна на ъгъл α, и страната, съседна на ъгъла α:

тен α = a / b

Пример

a = 3 "

b = 4 "

тен α = a / b = 3/4 = 0,75

Графика на тангента

TBD

Правила на допирателната

Име на правилото Правило
Симетрия

тен (- θ ) = -tan θ

Симетрия тен (90 ° - θ ) = детско легло θ
  tan θ = sin θ / cos θ
  тен θ = 1 / кошара θ
Двоен ъгъл тен 2 θ = 2 тен θ / (1 - тен 2 θ )
Сума на ъглите тен ( α + β ) = (тен α + тен β ) / (1 - тен α тен β )
Разлика в ъглите тен ( α - β ) = (тен α - тен β ) / (1 + тен α тен β )
Производно тен ' x = 1 / cos 2 ( x )
Неразделна ∫ тен x d x = - ln | cos x | + C
Формулата на Ойлер тен x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Функция на обратната допирателна

В аркустангенса на х се определя като допирателна обратната функция на х, когато х е реално (х ∈ℝ ).

Когато тангенсът на y е равен на x:

тен y = x

Тогава арктангенсът на x е равен на обратната допирателна функция на x, която е равна на y:

арктан х = тен -1 х = у

Пример

арктан 1 = тен -1 1 = π / 4 рад = 45 °

Вижте: Функция Arctan

Тангенторна маса

x

(рад)

x

(°)

тен (x)
-π / 2 -90 ° -∞
-1,2490 -71,565 ° -3
-1,1071 -63.435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / √ 3
-0,4636 -26.565 ° -0,5
0 0 ° 0
0,4636 26.565 ° 0,5
π / 6 30 ° 1 / √ 3
π / 4 45 ° 1
π / 3 60 ° 3
1.1071 63.435 ° 2
1,2490 71,565 ° 3
π / 2 90 °

 


Вижте също

ТРИГОНОМЕТРИЯ
БЪРЗИ МАСИ