тен (x), допирателна функция.
В правоъгълен триъгълник ABC тангенсът на α, tan (α) се определя като съотношението между страната, противоположна на ъгъл α, и страната, съседна на ъгъла α:
тен α = a / b
a = 3 "
b = 4 "
тен α = a / b = 3/4 = 0,75
TBD
| Име на правилото | Правило |
|---|---|
| Симетрия | тен (- θ ) = -tan θ |
| Симетрия | тен (90 ° - θ ) = детско легло θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| тен θ = 1 / кошара θ | |
| Двоен ъгъл | тен 2 θ = 2 тен θ / (1 - тен 2 θ ) |
| Сума на ъглите | тен ( α + β ) = (тен α + тен β ) / (1 - тен α тен β ) |
| Разлика в ъглите | тен ( α - β ) = (тен α - тен β ) / (1 + тен α тен β ) |
| Производно | тен ' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| Неразделна | ∫ тен x d x = - ln | cos x | + C |
| Формулата на Ойлер | тен x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
В аркустангенса на х се определя като допирателна обратната функция на х, когато х е реално (х ∈ℝ ).
Когато тангенсът на y е равен на x:
тен y = x
Тогава арктангенсът на x е равен на обратната допирателна функция на x, която е равна на y:
арктан х = тен -1 х = у
арктан 1 = тен -1 1 = π / 4 рад = 45 °
Вижте: Функция Arctan
| x (рад) |
x (°) |
тен (x) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | -∞ |
| -1,2490 | -71,565 ° | -3 |
| -1,1071 | -63.435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / √ 3 |
| -0,4636 | -26.565 ° | -0,5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0,4636 | 26.565 ° | 0,5 |
| π / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| π / 4 | 45 ° | 1 |
| π / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435 ° | 2 |
| 1,2490 | 71,565 ° | 3 |
| π / 2 | 90 ° | ∞ |