আদর্শ বিচ্যুতি

সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যানগুলিতে, একটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি হ'ল গড় মান থেকে একটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের গড় দূরত্ব।

এটি উপস্থাপন করে যে কীভাবে এলোমেলো ভেরিয়েবলটি গড় মানের কাছাকাছি বিতরণ করা হয়। ছোট স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ইঙ্গিত দেয় যে এলোমেলো পরিবর্তনশীল গড় মানের কাছাকাছি বিতরণ করা হয়। বড় স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ইঙ্গিত দেয় যে এলোমেলো পরিবর্তনশীল গড় মান থেকে অনেক দূরে বিতরণ করা হয়।

স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সংজ্ঞা সূত্র

স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি rand এর গড় মান সহ এলোমেলো পরিবর্তনশীল এক্স এর পরিবর্তনের বর্গমূল হয় root

\ সিগমা = স্টেডি (এক্স) = \ স্কয়ার্ট {ভার (এক্স)} = \ স্কয়ার্ট {ই ((এক্স- \ মিউ) ^ 2

স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সংজ্ঞা থেকে আমরা পেতে পারি

\ সিগমা = স্টাডি (এক্স) = \ স্কয়ার্ট {ই (এক্স ^ 2) - \ মিউ ^ 2}

অবিচ্ছিন্ন র্যান্ডম ভেরিয়েবলের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি

গড় মান with এবং সম্ভাবনার ঘনত্ব ফাংশন এফ (এক্স) সহ অবিচ্ছিন্ন র্যান্ডম ভেরিয়েবলের জন্য:

\ সিগমা = স্টডি (এক্স) = \ স্কয়ার্ট {\ ইন্ট _ {- \ ইনফটি} ^ {\ ইনফটি} (এক্স- \ মিউ) ^ 2 \: এফ (এক্স) ডিএক্স}

বা

\ সিগমা = এসটিডি (এক্স) = \ স্কয়ার্ট {\ বাম [\ অন্তঃ _ {- ty ইনফটি ^ ^ {\ ইনফটি} x ^ 2 \: এফ (এক্স) ডিএক্স \ ডান] - \ মিউ ^ 2}

বিচ্ছিন্ন র্যান্ডম ভেরিয়েবলের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি

গড় মান disc এবং সম্ভাব্য ভর ফাংশন পি (এক্স) সহ বিচ্ছিন্ন র্যান্ডম ভেরিয়েবল এক্সের জন্য:

\ সিগমা = স্টডি (এক্স) = \ স্কয়ার্ট {\ সম_ {আমি} ^ {} (x_i- \ মিও _ এক্স) ^ 2 পি_এক্স (x_i)}

বা

\ সিগমা = এসটিডি (এক্স) = \ স্কয়ার্ট {\ বাম [\ যোগ_ {i} ^ {} x_i ^ 2 পি (এক্স_আই) \ ডান] - \ মিউ ^ 2}

 

সম্ভাব্য বন্টন ►

 

আরো দেখুন

সম্ভাব্যতা ও পরিসংখ্যান
দ্রুত টেবিল