Valor de les expectatives

En probabilitat i estadístiques, l' expectativa o valor esperat és el valor mitjà ponderat d'una variable aleatòria.

Expectativa de variable aleatòria contínua

E (X) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} xP (x) dx

E ( X ) és el valor esperat de la variable aleatòria contínua X

x és el valor de la variable aleatòria contínua X

P ( x ) és la funció de densitat de probabilitat

Expectativa de variable aleatòria discreta

E (X) = \ sum_ {i} ^ {} x_iP (x)

E ( X ) és el valor esperat de la variable aleatòria contínua X

x és el valor de la variable aleatòria contínua X

P ( x ) és la funció de massa de probabilitat de X

Propietats de l'expectativa

Linealitat

Quan a és constant i X, Y són variables aleatòries:

E ( aX ) = aE ( X )

E ( X + Y ) = E ( X ) + E ( Y )

Constant

Quan c és constant:

E ( c ) = c

Producte

Quan X i Y són variables aleatòries independents:

E ( X ⋅Y ) = E ( X ) ⋅ E ( Y )

expectativa condicional

 


Vegeu també

PROBABILITAT I ESTADÍSTICA
TAULES RÀPIDES