Číselné systémy

Číselná soustava

b - základ číselné soustavy

d n - n-ta číslice

n - může začínat od záporného čísla, pokud má číslo zlomkovou část.

N +1 - počet číslic

Binární číselný systém - Base-2

Binární čísla používají pouze 0 a 1 číslici.

B označuje binární předponu.

Příklady:

10101 2 = 10101B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 1 = 21

10111 2 = 10111B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

100011 2 = 100011B = 1 × 2 5 + 0 × 2 4 + 0 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 32 + 2 + 1 = 35

Osmičkový číselný systém - Base-8

Osmičková čísla používají číslice od 0..7.

Příklady:

27 8 = 2 × 8 1 + 7 × 8 0 = 16 + 7 = 23

30 8 = 3 × 8 1 + 0 × 8 0 = 24

4307 8 = 4 × 8 3 + 3 × 8 2 + 0 × 8 1 + 7 × 8 0 = 2247

Desetinný číselný systém - Base-10

Desetinná čísla používají číslice od 0..9.

Toto jsou běžná čísla, která používáme.

Příklad:

2538 10 = 2 × 10 3 + 5 × 10 2 + 3 × 10 1 + 8 × 10 0

Hexadecimální číselný systém - Base-16

Hex čísla používají číslice od 0..9 do A..F.

H označuje hexadecimální předponu.

Příklady:

28 16 = 28H = 2 × 16 1 + 8 × 16 0 = 40

2F 16 = 2FH = 2 × 16 1 + 15 × 16 0 = 47

BC12 16 = BC12H = 11 × 16 3 + 12 × 16 2 + 1 × 16 1 + 2 × 16 0 = 48146

Tabulka převodu číselných systémů

Desetinný

Základna-10

 Binární

Base-2

 Osmičkový

Base-8

 Hexadecimální

Základna-16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10 000 20 10
17 10001 21 11
18 10010 22 12
19 10011 23 13
20 10100 24 14
21 10101 25 15
22 10110 26 16
23 10111 27 17
24 11000 30 18
25 11001 31 19
26 11010 32 1A
27 11011 33 1B
28 11100 34 1C
29 11101 35 1D
30 11110 36 1E
31 11111 37 1F
32 100 000 40 20

 

Viz také

  

 

ČÍSLA
RYCHLÉ STOLY