Définir les symboles de la théorie
Liste des symboles d'ensemble de la théorie des ensembles et de la probabilité.
Tableau des symboles de la théorie des ensembles
| symbole | Nom du symbole | Signification / définition |
Exemple |
|---|---|---|---|
| {} | ensemble | une collection d'éléments | A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28} |
| | | tel que | pour que | A = { x | x ∈  , x <0} |
| A⋂B | intersection | objets appartenant à l'ensemble A et à l'ensemble B | A ⋂ B = {9,14} |
| A⋃B | syndicat | objets appartenant à l'ensemble A ou à l'ensemble B | A ⋃ B = {3,7,9,14,28} |
| A⊆B | sous-ensemble | A est un sous-ensemble de B. l'ensemble A est inclus dans l'ensemble B. | {9,14,28} ⊆ {9,14,28} |
| A⊂B | sous-ensemble approprié / sous-ensemble strict | A est un sous-ensemble de B, mais A n'est pas égal à B. | {9,14} ⊂ {9,14,28} |
| A⊄B | pas sous-ensemble | l'ensemble A n'est pas un sous-ensemble de l'ensemble B | {9,66} ⊄ {9,14,28} |
| A⊇B | surensemble | A est un sur-ensemble de B. l'ensemble A comprend l'ensemble B | {9,14,28} ⊇ {9,14,28} |
| A⊃B | sur-ensemble approprié / sur-ensemble strict | A est un sur-ensemble de B, mais B n'est pas égal à A. | {9,14,28} ⊃ {9,14} |
| A⊅B | pas sur-ensemble | l'ensemble A n'est pas un sur-ensemble de l'ensemble B | {9,14,28} ⊅ {9,66} |
| 2 A | ensemble de puissance | tous les sous-ensembles de A | |
 |
ensemble de puissance | tous les sous-ensembles de A | |
| A = B | égalité | les deux ensembles ont les mêmes membres | A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B |
| Un c | complément | tous les objets n'appartenant pas à l'ensemble A | |
| UNE' | complément | tous les objets n'appartenant pas à l'ensemble A | |
| UN B | complément relatif | objets appartenant à A et non à B | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A \ B = {9,14} |
| UN B | complément relatif | objets appartenant à A et non à B | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A - B = {9,14} |
| A∆B | différence symétrique | objets appartenant à A ou B mais pas à leur intersection | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14} |
| A⊖B | différence symétrique | objets appartenant à A ou B mais pas à leur intersection | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14} |
| un ∈A | élément de, appartient à |
définir l'adhésion | A = {3,9,14}, 3 ∈ A |
| x ∉A | pas un élément de | aucune adhésion définie | A = {3,9,14}, 1 ∉ A |
| ( a , b ) | paire ordonnée | collection de 2 éléments | |
| A × B | produit cartésien | ensemble de toutes les paires ordonnées de A et B | |
| | A | | cardinalité | le nombre d'éléments de l'ensemble A | A = {3,9,14}, | A | = 3 |
| #UNE | cardinalité | le nombre d'éléments de l'ensemble A | A = {3,9,14}, # A = 3 |
| | | barre verticale | tel que | A = {x | 3 <x <14} |
| ℵ 0 | aleph-null | cardinalité infinie de l'ensemble des nombres naturels | |
| ℵ 1 | Aleph-un | cardinalité de l'ensemble des nombres ordinaux dénombrables | |
| Ø | ensemble vide | Ø = {} | A = Ø |
 |
ensemble universel | ensemble de toutes les valeurs possibles | |
| ℕ 0 | ensemble de nombres naturels / entiers (avec zéro) |  0 = {0,1,2,3,4, ...} |
0 ∈ 0 |
| ℕ 1 | ensemble de nombres naturels / entiers (sans zéro) | 1 = {1,2,3,4,5, ...} |
6 ∈ 1 |
| ℤ | ensemble de nombres entiers |  = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} |
-6 ∈ |
| ℚ | ensemble de nombres rationnels |  = { x | x = a / b , a , b ∈ et b ≠ 0} |
2/6 ∈ |
| ℝ | ensemble de nombres réels | = { x | -∞ < x <∞} |
6.343434 ∈ |
| ℂ | ensemble de nombres complexes |  = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} |
6 + 2 je ∈ |
Voir également
- Symboles de probabilité et statistiques
- Symboles mathématiques de base
- Symboles logiques
- Probabilité et statistiques