כיצד לחשב מעריכים שליליים.
הבסיס b המוגבר לעוצמת מינוס n שווה ל- 1 חלקי הבסיס b המוגבה לכוחו של n:
b -n = 1 / b n
הבסיס 2 המוגבר לעוצמה של מינוס 3 שווה ל- 1 חלקי הבסיס 2 שהועלה לכוחו של 3:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
הבסיס b המוגבר לעוצמה של מינוס n / m שווה ל- 1 חלקי הבסיס b המוגבר לעוצמת n / m:
b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m √ b ) n
הבסיס 2 שהועלה לכוח של מינוס 1/2 שווה ל- 1 חלקי הבסיס 2 שהועלה לכוח של 1/2:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071
הבסיס a / b מורם לכוח של מינוס n שווה ל- 1 חלקי הבסיס a / b המונף לכוח של n:
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
הבסיס 2 המוגבר לעוצמה של מינוס 3 שווה ל- 1 חלקי הבסיס 2 שהועלה לכוחו של 3:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25
למעריכים עם אותו בסיס, אנו יכולים להוסיף את המעריכים:
a -n ⋅ a -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m
דוגמא:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125
כאשר הבסיסים שונים והמעריצים של a ו- b זהים, נוכל להכפיל את a ו- b תחילה:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
דוגמא:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444
כאשר הבסיסים והמעריצים שונים עלינו לחשב כל מעריך ואז להכפיל:
a -n ⋅ b -m
דוגמא:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361
למעריכים עם אותו בסיס, עלינו להפחית את המעריכים:
n / מ = ננומטר
דוגמא:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
כאשר הבסיסים שונים והמעריצים של a ו- b זהים, אנו יכולים לחלק את a ו- b תחילה:
a n / b n = ( a / b ) n
דוגמא:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
כאשר הבסיסים והמעריצים שונים עלינו לחשב כל מעריך ואז לחלק:
a n / b m
דוגמא:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333