Szórás

A valószínűség és a statisztika szempontjából a véletlen változó szórása a véletlen változó átlagos távolsága az átlagértéktől.

Azt ábrázolja, hogy a véletlen változó hogyan oszlik el az átlagérték közelében. Kis szórás azt jelzi, hogy a véletlen változó eloszlik az átlagérték közelében. Nagy szórás azt jelzi, hogy a véletlen változó eloszlik az átlagértéktől.

A szórás meghatározásának képlete

A szórás az X véletlen változó varianciájának négyzetgyöke, μ átlagos értékkel.

\ sigma = std (X) = \ sqrt {Var (X)} = \ sqrt {E ((X- \ mu) ^ 2}

A szórás meghatározásából megkaphatjuk

\ sigma = std (X) = \ sqrt {E (X ^ 2) - \ mu ^ 2}

Folyamatos véletlen változó szórása

Folyamatos véletlen változó esetén μ átlagos érték és az f (x) valószínűségi sűrűség függvény:

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} (x- \ mu) ^ 2 \: f (x) dx}

vagy

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ left [\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x ^ 2 \: f (x) dx \ right] - \ mu ^ 2}

Diszkrét véletlen változó szórása

Diszkrét X véletlen változó esetén μ átlagos érték és P (x) valószínűségi tömegfüggvény:

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ sum_ {i} ^ {} (x_i- \ mu _X) ^ 2P_X (x_i)}

vagy

\ sigma = std (X) = \ sqrt {\ balra [\ sum_ {i} ^ {} x_i ^ 2P (x_i) \ jobbra] - \ mu ^ 2}

 

Valószínűségeloszlás ►

 

Lásd még

VALÓSZÍNŰSÉG ÉS STATISZTIKA
GYORS TÁBLÁZATOK