Aturan & Properti Logaritma Alami

 

Nama aturan Aturan Contoh
Aturan produk

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 7) = ln (3) + ln (7)

Aturan hasil bagi

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

Aturan kekuasaan

ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 8 ) = 8 ln (2)

Turunan Ln

f ( x ) = ln ( x ) f ' ( x ) = 1 / x

 

Ln integral

ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C.

 
Ln dari bilangan negatif

ln ( x ) tidak terdefinisi saat x ≤ 0

 
Ln dari nol

ln (0) tidak ditentukan

 

 
Ln salah satu

ln (1) = 0

 
Ln tak terhingga

lim ln ( x ) = ∞, ketika x → ∞

 

 

Turunan dari fungsi logaritma natural (ln)

Turunan dari fungsi logaritma natural adalah fungsi timbal balik.

Kapan

f ( x ) = ln ( x )

Turunan dari f (x) adalah:

f ' ( x ) = 1 / x

 

Integral dari fungsi logaritma natural (ln)

Integral dari fungsi logaritma natural diberikan oleh:

Kapan

f ( x ) = ln ( x )

Integral dari f (x) adalah:

f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 

Kalkulator logaritma natural ►

 


Lihat juga

LOGARITMA ALAM
TABEL CEPAT