음의 지수

음의 지수를 계산하는 방법.

음의 지수 규칙
음의 지수 예
음의 분수 지수
음의 지수가있는 분수
음의 지수 곱하기
음의 지수 나누기

음의 지수 규칙

마이너스 n의 거듭 제곱으로 올린 밑수 b는 n의 거듭 제곱으로 올린 밑수 b로 나눈 1과 같습니다.

B ^-n = 1 / (B) ^N

음의 지수 예

마이너스 3의 거듭 제곱으로 제곱 한 밑수 2는 1을 3의 제곱으로 올린 밑수 2로 나눈 것과 같습니다.

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

음의 분수 지수

마이너스 n / m의 거듭 제곱으로 올린 밑수 b는 n / m의 거듭 제곱으로 올린 밑수 b로 나눈 1과 같습니다.

b ^{-n / m} = 1 / b ^{n / m} = 1 / ( ^m √ b ) ⁿ

마이너스 1/2의 제곱으로 올린 밑수 2는 1/2의 제곱으로 올린 밑수 2로 나눈 1과 같습니다.

2 ^-1/2 = 1/2 ^1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071

음의 지수가있는 분수

마이너스 n의 거듭 제곱으로 올린 밑수 a / b는 n의 거듭 제곱으로 올린 밑수 a / b로 나눈 1과 같습니다.

( /의 B ) ^-^N = 1 / ( / B ) ^{, N} = 1 / ( ^N / B의 ^N ) = B ^N / ^N

마이너스 3의 거듭 제곱으로 제곱 한 밑수 2는 1을 3의 제곱으로 올린 밑수 2로 나눈 것과 같습니다.

(2/3) ^-2 = 1 / (2/3) ² = 1 / (2 ² / 3 ² ) = 3 ² / 2 ² = 9/4 = 2.25

음의 지수 곱하기

같은 밑을 가진 지수의 경우 지수를 더할 수 있습니다.

^-n ⋅ ^-m = ^-⁽^{N + m}⁾ 1 / = ^{N + m}

예:

2 ^-3 ⋅ 2 ^-4 = 2- ^{(3 + 4)} = 2 ^-7 = 1/2 ⁷ = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125

밑 수가 다르고 a와 b의 지수가 같으면 먼저 a와 b를 곱할 수 있습니다.

a ^-n ⋅ b ^-n = ( a ⋅ b ) ^-n

예:

(3) ^-2 ⋅ (4) ^-2 = (3⋅4) ^-2 = 12 ^-2 = 1 / 12 ⁽²⁾ = 1 / (12⋅12) = 144분의 1 = 0.0069444

밑과 지수가 다를 때 각 지수를 계산 한 다음 곱해야합니다.

a ^-n ⋅ b ^-m

예:

(3) ^-2 ⋅ (4) ^-2 = (1/9) ⋅ (1/64) = 576분의 1 = 0.0017361

음의 지수 나누기

기수가 같은 지수의 경우 지수를 빼야합니다.

a ⁿ / a ^m = a ^nm

예:

2- ⁶ / 2 ⁽³⁾ = 2 ^6-3 = 2 ³ = 8 = 2⋅2⋅2

염기가 다르고 a와 b의 지수가 같으면 먼저 a와 b를 나눌 수 있습니다.

a ⁿ / b ⁿ = ( a / b ) ⁿ

예:

6 ⁽³⁾ / 2 ⁽³⁾ = (6/2) ⁽³⁾ = 3 ⁽³⁾ = 27 = 3⋅3⋅3

밑과 지수가 다를 때 각 지수를 계산 한 다음 나눠야합니다.

a ⁿ / b ^m

예:

6 ² / 3 ³ = 27분의 36 = 1.333