Neigiami rodikliai

Kaip apskaičiuoti neigiamus rodiklius.

Neigiami rodikliai valdo

Pagrindas b, pakeltas iki minus n galios, yra lygus 1, padalytas iš pagrindo b, pakelto iki n galios:

b -n = 1 / b n

Neigiamas eksponento pavyzdys

Pagrindas 2, pakeltas iki minus 3 galios, yra lygus 1, padalytas iš pagrindo 2, pakelto iki 3 galios:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Neigiami trupmeniniai rodikliai

Pagrindas b, pakeltas iki minus n / m galios, yra lygus 1, padalytas iš pagrindo b, pakelto iki n / m galios:

b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( mb ) n

Pagrindas 2, pakeltas iki minus 1/2 galios, yra lygus 1, padalytas iš pagrindo 2, pakelto iki 1/2 galios:

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0,7071

Dalys su neigiamais rodikliais

Pagrindas a / b, pakeltas iki minus n galios, yra lygus 1, padalytas iš pagrindo a / b, pakelto iki n galios:

( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n

Pagrindas 2, pakeltas iki minus 3 galios, yra lygus 1, padalytas iš pagrindo 2, pakelto iki 3 galios:

(03/02) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 4/9 = 2.25

Dauginant neigiamus rodiklius

Eksponentams su ta pačia baze galime pridėti rodiklius:

a -na -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m

Pavyzdys:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125

 

Kai pagrindai skiriasi, o a ir b rodikliai yra vienodi, pirmiausia galime padauginti a ir b:

a -nb -n = ( ab ) -n

Pavyzdys:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444

 

Kai pagrindai ir rodikliai skiriasi, turime apskaičiuoti kiekvieną rodiklį ir tada padauginti:

a -nb -m

Pavyzdys:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361

 

Neigiamų rodiklių padalijimas

Eksponentams su ta pačia baze turėtume atimti rodiklius:

a n / a m = a nm

Pavyzdys:

2 6 /2 3 = 2 Rezultatas tapo 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

 

Kai pagrindai yra skirtingi, o a ir b rodikliai yra vienodi, pirmiausia galime padalyti a ir b:

a n / b n = ( a / b ) n

Pavyzdys:

6 3 /2 3 = (2/6) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

Kai pagrindai ir rodikliai skiriasi, turime apskaičiuoti kiekvieną rodiklį ir padalyti:

a n / b m

Pavyzdys:

6 2 /3 3 = 36/27 = 1,333

 


Taip pat žiūrėkite

EKSPONENTAI
GREITOS LENTELĖS