Kaip apskaičiuoti neigiamus rodiklius.
Pagrindas b, pakeltas iki minus n galios, yra lygus 1, padalytas iš pagrindo b, pakelto iki n galios:
b -n = 1 / b n
Pagrindas 2, pakeltas iki minus 3 galios, yra lygus 1, padalytas iš pagrindo 2, pakelto iki 3 galios:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125
Pagrindas b, pakeltas iki minus n / m galios, yra lygus 1, padalytas iš pagrindo b, pakelto iki n / m galios:
b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m √ b ) n
Pagrindas 2, pakeltas iki minus 1/2 galios, yra lygus 1, padalytas iš pagrindo 2, pakelto iki 1/2 galios:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0,7071
Pagrindas a / b, pakeltas iki minus n galios, yra lygus 1, padalytas iš pagrindo a / b, pakelto iki n galios:
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
Pagrindas 2, pakeltas iki minus 3 galios, yra lygus 1, padalytas iš pagrindo 2, pakelto iki 3 galios:
(03/02) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 4/9 = 2.25
Eksponentams su ta pačia baze galime pridėti rodiklius:
a -n ⋅ a -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m
Pavyzdys:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125
Kai pagrindai skiriasi, o a ir b rodikliai yra vienodi, pirmiausia galime padauginti a ir b:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
Pavyzdys:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444
Kai pagrindai ir rodikliai skiriasi, turime apskaičiuoti kiekvieną rodiklį ir tada padauginti:
a -n ⋅ b -m
Pavyzdys:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361
Eksponentams su ta pačia baze turėtume atimti rodiklius:
a n / a m = a nm
Pavyzdys:
2 6 /2 3 = 2 Rezultatas tapo 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
Kai pagrindai yra skirtingi, o a ir b rodikliai yra vienodi, pirmiausia galime padalyti a ir b:
a n / b n = ( a / b ) n
Pavyzdys:
6 3 /2 3 = (2/6) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
Kai pagrindai ir rodikliai skiriasi, turime apskaičiuoti kiekvieną rodiklį ir padalyti:
a n / b m
Pavyzdys:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1,333