Eksponen pecahan

Cara menyelesaikan pecahan pecahan.

Memudahkan pecahan pecahan

Pangkalan b dinaikkan ke kekuatan n / m sama dengan:

b n / m = ( mb ) n = m (b n )

Contoh:

Pangkalan 2 dinaikkan ke kekuatan 3/2 sama dengan 1 dibahagi dengan asas 2 dinaikkan ke kekuatan 3:

2 3/2 = 2 (2 3 ) = 2.828

Memudahkan pecahan dengan eksponen

Pecahan dengan eksponen:

( a / b ) n = a n / b n

Contoh:

(4/3) 3 = 4 3 /3 3 = 64/27 = 2.37

Eksponen pecahan negatif

Pangkalan b dinaikkan ke kekuatan tolak n / m sama dengan 1 dibahagi dengan asas b dinaikkan ke kekuatan n / m:

b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( mb ) n

Contoh:

Pangkalan 2 dinaikkan ke kekuatan tolak 1/2 sama dengan 1 dibahagi dengan asas 2 dinaikkan ke kekuatan 1/2:

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0.7071

Pecahan dengan eksponen negatif

Pangkalan a / b dinaikkan ke kekuatan tolak n adalah sama dengan 1 dibahagi dengan asas a / b dinaikkan ke kekuatan n:

( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n

Contoh:

Pangkalan 2 dinaikkan ke kekuatan tolak 3 sama dengan 1 dibahagi dengan asas 2 dinaikkan ke kekuatan 3:

(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25

Mendarab pecahan pecahan

Mengalikan eksponen pecahan dengan eksponen pecahan yang sama:

a n / mb n / m = ( ab ) n / m

Contoh:

2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = (6 3 ) = 216 = 14.7

 

Mendarab pecahan pecahan dengan asas yang sama:

a n / ma k / j = a ( n / m) + (k / j)

Contoh:

2 3/2 ⋅ 2 4/3 = 2 (3/2) + (4/3) = 7.127

 

Mengalikan pecahan pecahan dengan eksponen dan pecahan yang berbeza:

a n / mb k / j

Contoh:

2 3/2 ⋅ 3 4/3 = (2 3 ) ⋅ 3 (3 4 ) = 2.828 ⋅ 4.327 = 12.237

Mendarab pecahan dengan eksponen

Mendarab pecahan dengan eksponen dengan asas pecahan yang sama:

( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m

Contoh:

(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4,214

 

Mendarab pecahan dengan eksponen dengan eksponen yang sama:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n

Contoh:

(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512

 

Mendarab pecahan dengan eksponen dengan asas dan eksponen yang berbeza:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) m

Contoh:

(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481

Membahagi pecahan pecahan

Membahagi pecahan pecahan dengan eksponen pecahan yang sama:

a n / m / b n / m = ( a / b ) n / m

Contoh:

3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1.5 3/2 = (1.5 3 ) = 3.375 = 1.837

 

Membahagi pecahan pecahan dengan asas yang sama:

a n / m / a k / j = a ( n / m) - (k / j)

Contoh:

2 3/2 / 2 4/3 = 2 (3/2) - (4/3) = 2 (1/6) = 6 2 = 1.122

 

Membahagi pecahan pecahan dengan eksponen dan pecahan yang berbeza:

a n / m / b k / j

Contoh:

2 3/2 / 3 4/3 = (2 3 ) / 3 (3 4 ) = 2.828 / 4.327 = 0.654

Membahagi pecahan dengan eksponen

Membahagi pecahan dengan eksponen dengan asas pecahan yang sama:

( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) nm

Contoh:

(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333

 

Membahagi pecahan dengan eksponen dengan eksponen yang sama:

( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a⋅d / b⋅c )) n

Contoh:

(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10.97

 

Membahagi pecahan dengan eksponen dengan asas dan eksponen yang berbeza:

( a / b ) n / ( c / d ) m

Contoh:

(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481

Menambah pecahan pecahan

Menambah pecahan pecahan dilakukan dengan menaikkan setiap eksponen terlebih dahulu dan kemudian menambahkan:

a n / m + b k / j

Contoh:

3 3/2 + 2 5/2 = √ (3 3 ) + √ (2 5 ) = √ (27) + √ (32) = 5.196 + 5.657 = 10.853

 

Menambah asas b dan eksponen yang sama n / m:

b n / m + b n / m = 2 b n / m

Contoh:

4 2/3 + 4 2/3 = 2⋅4 2/3 = 2 ⋅ 3 √ (4 2 ) = 5.04

Menolak eksponen pecahan

Menolak eksponen pecahan dilakukan dengan menaikkan setiap eksponen terlebih dahulu dan kemudian mengurangkan:

a n / m - b k / j

Contoh:

3 3/2 - 2 5/2 = √ (3 3 ) - √ (2 5 ) = √ (27) - √ (32) = 5.196 - 5.657 = -0.488

 

Mengurangkan pangkalan b dan eksponen yang sama n / m:

3 b n / m - b n / m = 2 b n / m

Contoh:

3⋅4 2/3 - 4 2/3 = 2⋅4 2/3 = 2 ⋅ 3 √ (4 2 ) = 5.04

 


Lihat juga

EKSPONEN
JADUAL RAPID