Eksponen negatif

Cara mengira eksponen negatif.

Peraturan eksponen negatif

Pangkalan b dinaikkan ke kekuatan tolak n adalah sama dengan 1 dibahagikan dengan b asas dinaikkan ke kekuatan n:

b -n = 1 / b n

Contoh eksponen negatif

Pangkalan 2 dinaikkan ke kekuatan tolak 3 sama dengan 1 dibahagi dengan asas 2 dinaikkan ke kekuatan 3:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Eksponen pecahan negatif

Pangkalan b dinaikkan ke kekuatan tolak n / m sama dengan 1 dibahagi dengan asas b dinaikkan ke kekuatan n / m:

b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( mb ) n

Pangkalan 2 dinaikkan ke kekuatan tolak 1/2 sama dengan 1 dibahagi dengan asas 2 dinaikkan ke kekuatan 1/2:

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0.7071

Pecahan dengan eksponen negatif

Pangkalan a / b dinaikkan ke kekuatan tolak n adalah sama dengan 1 dibahagi dengan asas a / b dinaikkan ke kekuatan n:

( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n

Pangkalan 2 dinaikkan ke kekuatan tolak 3 sama dengan 1 dibahagi dengan asas 2 dinaikkan ke kekuatan 3:

(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25

Mengalikan eksponen negatif

Untuk eksponen dengan pangkalan yang sama, kita dapat menambahkan eksponen:

a -na -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m

Contoh:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125

 

Apabila asasnya berbeza dan eksponen a dan b adalah sama, kita dapat mengalikan a dan b terlebih dahulu:

a -nb -n = ( ab ) -n

Contoh:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444

 

Apabila asas dan eksponen berbeza, kita harus mengira setiap eksponen dan kemudian membiak:

a -nb -m

Contoh:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361

 

Membahagi eksponen negatif

Untuk eksponen dengan pangkalan yang sama, kita harus mengurangkan eksponen:

a n / a m = a nm

Contoh:

2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

 

Apabila asasnya berbeza dan eksponen a dan b adalah sama, kita dapat membahagikan a dan b terlebih dahulu:

a n / b n = ( a / b ) n

Contoh:

6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

Apabila asas dan eksponen berbeza, kita harus mengira setiap eksponen dan kemudian membahagi:

a n / b m

Contoh:

6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333

 


Lihat juga

EKSPONEN
JADUAL RAPID