Системы счисления

Система счисления

b - основание системы счисления

d n - n-я цифра

n - может начинаться с отрицательного числа, если число имеет дробную часть.

N +1 - количество цифр

Двоичная система счисления - основание-2

В двоичных числах используются только цифры 0 и 1.

B обозначает двоичный префикс.

Примеры:

10101 2 = 10101B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 1 = 21

10111 2 = 10111B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

100011 2 = 100011B = 1 × 2 5 + 0 × 2 4 + 0 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 32 + 2 + 1 = 35

Восьмеричная система счисления - база-8

В восьмеричных числах используются цифры от 0 до 7.

Примеры:

27 8 = 2 × 8 1 + 7 × 8 0 = 16 + 7 = 23

30 8 = 3 × 8 1 + 0 × 8 0 = 24

4307 8 = 4 × 8 3 + 3 × 8 2 + 0 × 8 1 + 7 × 8 0 = 2247

Десятичная система счисления - основание 10

В десятичных числах используются цифры от 0 до 9.

Это обычные числа, которые мы используем.

Пример:

2538 10 = 2 × 10 3 + 5 × 10 2 + 3 × 10 1 + 8 × 10 0

Шестнадцатеричная система счисления - основание-16

В шестнадцатеричных числах используются цифры от 0 до 9 и A..F.

H обозначает шестнадцатеричный префикс.

Примеры:

28 16 = 28H = 2 × 16 1 + 8 × 16 0 = 40

2F 16 = 2FH = 2 × 16 1 + 15 × 16 0 = 47

BC12 16 = BC12H = 11 × 16 3 + 12 × 16 2 + 1 × 16 1 + 2 × 16 0 = 48146

Таблица преобразования систем счисления

Десятичный

База-10

 Двоичный

База-2

 Восьмеричный

База-8

 Шестнадцатеричный

База-16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 А
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10
17 10001 21 11
18 10010 22 12
19 10011 23 13
20 10100 24 14
21 10101 25 15
22 10110 26 16
23 10111 27 17
24 11000 30 18
25 11001 31 19
26 11010 32 1A
27 11011 33 1B
28 11100 34 1С
29 11101 35 1D
30 11110 36 1E
31 11111 37 1F
32 100000 40 20

 

Смотрите также

  

 

ЧИСЛА
БЫСТРЫЕ ТАБЛИЦЫ