Funkcia arkustangens

Arktán (x), tan -1 (x), inverzná tangenciálna funkcia.

Definícia arktánu

Arktangenta x je definovaná ako inverzná tangenciálna funkcia x, keď x je skutočné (x ∈ℝ ).

Keď sa dotyčnica y rovná x:

tan y = x

Potom arkustangens x sa rovná inverznej tangensovej funkcii x, ktorá sa rovná y:

arctan x = tan -1 x = y

Príklad

arktán 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Graf arktánu

Vládne Arctan

Názov pravidla Pravidlo
Tangenta arkustangensu

tan (arktán x ) = x

Arktán negatívnych argumentov

arctan (- x ) = - arctan x

Arktánová suma

arktán α + arktán β = arktán [( α + β ) / (1- αβ )]

Arktánový rozdiel

arktán α - arktán β = arktán [( α - β ) / (1+ αβ )]

Sinus arkustangensu

Kosínus arkustangensu

Recipročný argument
Arktán z arcsinu
Derivát arktánu
Neurčitý integrál arktánu

Arktánový stôl

x arktán (x)

(rad)

arktán (x)

(°)

-∞ -π / 2 -90 °
-3 -1,2490 -71,565 °
-2 -1,1071 -63,435 °
-√ 3 -π / 3 -60 °
-1 -π / 4 -45 °
-1 / √ 3 -π / 6 -30 °
-0,5 -0,4636 -26,565 °
0 0 0 °
0,5 0,4636 26,565 °
1 / √ 3 π / 6 30 °
1 π / 4 45 °
3 π / 3 60 °
2 1.1071 63,435 °
3 1,2490 71,565 °
π / 2 90 °

 

 


Pozri tiež

TRIGONOMETRIA
RÝCHLE TABUĽKY