Sínusová funkcia

sin (x), sínusová funkcia.

Sínusová definícia

V pravom trojuholníku ABC je sínus α, sin (α) definovaný ako pomer medzi stranou oproti uhlu α a stranou oproti pravému uhlu (prepona):

sin α = a / c

Príklad

a = 3 "

c = 5 "

hriech α = a / c = 3/5 = 0,6

Graf sínusu

TBD

Sínusové pravidlá

Názov pravidla Pravidlo
Symetria sin (- θ ) = -sin θ
Symetria sin (90 ° - θ ) = cos θ
Pytagorova identita sin 2 α + cos 2 α = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  sin θ = 1 / csc θ
Dvojitý uhol sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Súčet uhlov sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Rozdiel uhlov sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
Súčet k produktu sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Rozdiel od produktu sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Zákon sínusov a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Derivát sin ' x = cos x
Integrálne ∫ sin x d x = - cos x + C
Eulerov vzorec sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

Funkcia inverznej sínusovej funkcie

Arkussínus x je definovaný ako inverznej funkcie sínus x pri -1≤x≤1.

Keď sa sínus y rovná x:

hriech y = x

Potom sa arcsínus x rovná inverznej sínusovej funkcii x, ktorá sa rovná y:

arcsin x = sin -1 ( x ) = y

Pozri: Funkcia Arcsin

Sínusový stôl

x

(°)

x

(rad)

hriech x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Pozri tiež

TRIGONOMETRIA
RÝCHLE TABUĽKY