Negativni eksponenti

Kako izračunati negativne eksponente.

Pravilo negativnih eksponentov

Osnova b, dvignjena na stopnjo minus n, je enaka 1, deljena z osnovo b, dvignjeno na moč n:

b -n = 1 / b n

Negativni eksponentni primer

Osnova 2, dvignjena na stopnjo minus 3, je enaka 1, deljena z osnovo 2, dvignjeno na stopnjo 3:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Negativni delni eksponenti

Osnova b, dvignjena na moč minus n / m, je enaka 1, deljena z osnovo b, dvignjeno na moč n / m:

b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( mb ) n

Osnova 2, dvignjena na stopnjo minus 1/2, je enaka 1, deljena z osnovo 2, dvignjeno na stopnjo 1/2:

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0,7071

Ulomki z negativnimi eksponenti

Osnova a / b, dvignjena na stopnjo minus n, je enaka 1, deljena z osnovo a / b, dvignjeno na stopnjo n:

( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n

Osnova 2, dvignjena na stopnjo minus 3, je enaka 1, deljena z osnovo 2, dvignjeno na stopnjo 3:

(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2,25

Množenje negativnih eksponent

Za eksponente z enako osnovo lahko dodamo eksponente:

a -na -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m

Primer:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125

 

Ko so osnove različne in sta eksponenta a in b enaka, lahko najprej pomnožimo a in b:

a -nb -n = ( ab ) -n

Primer:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444

 

Če se osnove in eksponenti razlikujejo, moramo izračunati vsak eksponent in nato pomnožiti:

a -nb -m

Primer:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361

 

Delitev negativnih eksponentov

Za eksponente z enako osnovo moramo odšteti eksponente:

a n / a m = a nm

Primer:

2 C6 / 2 3 = 2 rezultat spremenil na 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

 

Ko so osnove različne in sta eksponenta a in b enaka, lahko najprej razdelimo a in b:

a n / b n = ( a / b ) n

Primer:

6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

Če se osnove in eksponenti razlikujejo, moramo izračunati vsak eksponent in nato deliti:

a n / b m

Primer:

6 2 /3 3 = 36/27 = 1,333

 


Poglej tudi

RAZSTAVE
HITRE MIZE