cos (x), cosinusfunktion.
I en rätt triangel ABC definieras sinus för α, sin (α) som förhållandet mellan sidan intill vinkeln α och den motsatta sidan av den högra vinkeln (hypotenus):
cos a = b / c
b = 3 "
c = 5 "
cos a = b / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Regelnamn | Regel |
|---|---|
| Symmetri | cos (- θ ) = cos θ |
| Symmetri | cos (90 ° - θ ) = sin θ |
| Pythagoras identitet | sin 2 (a) + cos 2 (a) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / sek θ | |
| Dubbel vinkel | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| Vinklar summa | cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Vinkelskillnad | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Summa till produkt | cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2] |
| Skillnad mot produkt | cos α - cos β = - 2 sin [( a + β ) / 2] sin [( a-β ) / 2] |
| Lag om cosinus | |
| Derivat | cos ' x = - sin x |
| Väsentlig | ∫ cos x d x = sin x + C |
| Eulers formel | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
Den arcus cosinus för x definieras som den inversa cosinus funktion av x när -1≤x≤1.
När cosinus av y är lika med x:
cos y = x
Då är arkkosinen av x lika med den inversa cosinusfunktionen av x, som är lika med y:
arccos x = cos -1 x = y
arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
Se: Arccos-funktion
| x (°) |
x (rad) |
cos x |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 ° | 5π / 6 | -√ tre / 2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ två / två |
| 120 ° | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 ° | π / 2 | 0 |
| 60 ° | π / 3 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 30 ° | π / 6 | √ 3 /2 |
| 0 ° | 0 | 1 |