Arccos (x) -funktion

Arccos (x), cos -1 (x), invers cosinusfunktion .

Arccos definition

Arccosine av x definieras som den inversa cosinusfunktionen av x när -1≤x≤1.

När cosinus av y är lika med x:

cos y = x

Då är arkkosinen av x lika med den inversa cosinusfunktionen av x, som är lika med y:

arccos x = cos -1 x = y

(Här betyder cos -1 x det inversa cosinus och betyder inte cosinus till kraften -1).

Exempel

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

Diagram över arccos

Arccos reglerar

Regelnamn Regel
Cosinus av arccosine cos (arccos x ) = x
Arccosine of cosinus arccos (cos x ) = x + 2 k π, när k ∈ℤ ( k är heltal)
Arccos av negativa argument arccos (- x ) = π - arccos x = 180 ° - arccos x
Kompletterande vinklar bågar x = π / 2 - bågar x = 90 ° - bågar x
Arccos summa arccos ( α ) + arccos ( β ) =
   arccos ( αβ - (1- α 2 ) (1- β 2 ) )
Arccos skillnad arccos ( α ) - arccos ( β ) =
   arccos ( αβ + (1- α 2 ) (1- β 2 ) )
Arccos of sin of x arccos (sin x ) = - x - (2 k +0,5) π
Sinus av arccosine
Tangent av arkkosin
Derivat av arkkosin
Obestämd integral av arccosine

Arccos bord

x arccos (x)

(rad)

arccos (x)

(°)

-1 π 180 °
-√ tre / 2 5π / 6 150 °
-√ två / två 3π / 4 135 °
-1/2 2π / 3 120 °
0 π / 2 90 °
1/2 π / 3 60 °
2 /2 π / 4 45 °
3 /2 π / 6 30 °
1 0 0 °

 


Se även

TRIGONOMETRI
SNABBBORD