அடுக்குகளை எவ்வாறு பிரிப்பது.
ஒரே அடித்தளத்துடன் கூடிய அடுக்குக்கு, நாம் அடுக்குகளை கழிக்க வேண்டும்:
a n / a m = a nm
உதாரணமாக:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
தளங்கள் வேறுபட்டதும், a மற்றும் b இன் அடுக்குகளும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்போது, நாம் முதலில் a மற்றும் b ஐ வகுக்கலாம்:
a n / b n = ( a / b ) n
உதாரணமாக:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
தளங்களும் அடுக்குகளும் வித்தியாசமாக இருக்கும்போது ஒவ்வொரு அடுக்கையும் கணக்கிட்டு பின்னர் பிரிக்க வேண்டும்:
a n / b மீ
உதாரணமாக:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333
ஒரே அடித்தளத்துடன் கூடிய அடுக்குகளுக்கு, எக்ஸ்போனென்ட்களைக் கழிக்கலாம்:
a -n / a -m = a -n- ( -m ) = a m-n
உதாரணமாக:
2 - 3 /2 - 5 = 2 5 - 3 = 2 2 = 2⋅2 = 4
தளங்கள் வேறுபட்டதும், a மற்றும் b இன் அடுக்குகளும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்போது, நாம் முதலில் a மற்றும் b ஐ பெருக்கலாம்:
a -n / b -n = ( a / b ) -n = 1 / ( a / b ) n = ( b / a ) n
உதாரணமாக:
3 - 2 /4 - 2 = (4/3) 2 = 1.7778
தளங்களும் அடுக்குகளும் வித்தியாசமாக இருக்கும்போது ஒவ்வொரு அடுக்கையும் கணக்கிட்டு பின்னர் பிரிக்க வேண்டும்:
a - n / b - m = b m / a n
உதாரணமாக:
3 - 2 /4 - 3 = 4 3 /3 2 = 64/9 = 7.111
ஒரே பின்னம் கொண்ட அடுக்குடன் பின்னங்களை பிரித்தல்:
( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) nm
உதாரணமாக:
(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333
பின்னங்களை ஒரே அடுக்குடன் அடுக்குடன் பிரித்தல்:
( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a⋅d / b⋅c )) n
உதாரணமாக:
(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10.97
வெவ்வேறு தளங்கள் மற்றும் அடுக்குடன் எக்ஸ்போனென்ட்களுடன் பின்னங்களை பிரித்தல்:
( a / b ) n / ( c / d ) மீ
(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
பகுதியளவு அடுக்குகளை ஒரே பகுதியளவு அடுக்குடன் பிரித்தல்:
a n / m / b n / m = ( a / b ) n / m
உதாரணமாக:
3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1.5 3/2 = √ ( 1.5 3 ) = √ 3.375 = 1.837
பகுதியளவு அடுக்குகளை ஒரே அடித்தளத்துடன் பிரித்தல்:
a n / m / a k / j = a ( n / m) - (k / j)
உதாரணமாக:
2 3/2 / 2 4/3 = 2 ( 3/2) - ( 4/3) = 2 (1/6) = 6 √ 2 = 1.122
பகுதியளவு அடுக்குகளை வெவ்வேறு அடுக்கு மற்றும் பின்னங்களுடன் பிரித்தல்:
a n / m / b k / j
2 3/2 / 2 4/3 = √ (2 3 ) / 3 √ (2 4 ) = 2.828 / 2.52 = 1.1222
ஒரே அடித்தளத்துடன் கூடிய அடுக்குகளுக்கு, எக்ஸ்போனென்ட்களைக் கழிக்கலாம்:
x n / x m = x n-m
உதாரணமாக:
x 5 / x 3 = ( x⋅x⋅x⋅x⋅x ) / ( x⋅x⋅x ) = x 5-3 = x 2