அடுக்குகளை பிரித்தல்

அடுக்குகளை எவ்வாறு பிரிப்பது.

ஒரே அடித்தளத்துடன் அடுக்குகளை பிரித்தல்

ஒரே அடித்தளத்துடன் கூடிய அடுக்குக்கு, நாம் அடுக்குகளை கழிக்க வேண்டும்:

a n / a m = a nm

உதாரணமாக:

2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

வெவ்வேறு தளங்களுடன் அடுக்குகளை பிரித்தல்

தளங்கள் வேறுபட்டதும், a மற்றும் b இன் அடுக்குகளும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்போது, ​​நாம் முதலில் a மற்றும் b ஐ வகுக்கலாம்:

a n / b n = ( a / b ) n

உதாரணமாக:

6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

தளங்களும் அடுக்குகளும் வித்தியாசமாக இருக்கும்போது ஒவ்வொரு அடுக்கையும் கணக்கிட்டு பின்னர் பிரிக்க வேண்டும்:

a n / b மீ

உதாரணமாக:

6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333

எதிர்மறை அடுக்கு பிரித்தல்

ஒரே அடித்தளத்துடன் கூடிய அடுக்குகளுக்கு, எக்ஸ்போனென்ட்களைக் கழிக்கலாம்:

a -n / a -m = a -n- ( -m ) = a m-n

உதாரணமாக:

2 - 3 /2 - 5 = 2 5 - 3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

 

தளங்கள் வேறுபட்டதும், a மற்றும் b இன் அடுக்குகளும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்போது, ​​நாம் முதலில் a மற்றும் b ஐ பெருக்கலாம்:

a -n / b -n = ( a / b ) -n = 1 / ( a / b ) n = ( b / a ) n

உதாரணமாக:

3 - 2 /4 - 2 = (4/3) 2 = 1.7778

 

தளங்களும் அடுக்குகளும் வித்தியாசமாக இருக்கும்போது ஒவ்வொரு அடுக்கையும் கணக்கிட்டு பின்னர் பிரிக்க வேண்டும்:

a - n / b - m = b m / a n

உதாரணமாக:

3 - 2 /4 - 3 = 4 3 /3 2 = 64/9 = 7.111

பின்னங்களை அடுக்குடன் பிரித்தல்

ஒரே பின்னம் கொண்ட அடுக்குடன் பின்னங்களை பிரித்தல்:

( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) nm

உதாரணமாக:

(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333

 

பின்னங்களை ஒரே அடுக்குடன் அடுக்குடன் பிரித்தல்:

( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a⋅d / b⋅c )) n

உதாரணமாக:

(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10.97

 

வெவ்வேறு தளங்கள் மற்றும் அடுக்குடன் எக்ஸ்போனென்ட்களுடன் பின்னங்களை பிரித்தல்:

( a / b ) n / ( c / d ) மீ

உதாரணமாக:

(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481

பகுதியளவு அடுக்குகளை பிரித்தல்

பகுதியளவு அடுக்குகளை ஒரே பகுதியளவு அடுக்குடன் பிரித்தல்:

a n / m / b n / m = ( a / b ) n / m

உதாரணமாக:

3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1.5 3/2 = ( 1.5 3 ) = 3.375 = 1.837

 

பகுதியளவு அடுக்குகளை ஒரே அடித்தளத்துடன் பிரித்தல்:

a n / m / a k / j = a ( n / m) - (k / j)

உதாரணமாக:

2 3/2 / 2 4/3 = 2 ( 3/2) - ( 4/3) = 2 (1/6) = 6 2 = 1.122

 

பகுதியளவு அடுக்குகளை வெவ்வேறு அடுக்கு மற்றும் பின்னங்களுடன் பிரித்தல்:

a n / m / b k / j

உதாரணமாக:

2 3/2 / 2 4/3 = (2 3 ) / 3 (2 4 ) = 2.828 / 2.52 = 1.1222

மாறிகளை அடுக்குடன் பிரித்தல்

ஒரே அடித்தளத்துடன் கூடிய அடுக்குகளுக்கு, எக்ஸ்போனென்ட்களைக் கழிக்கலாம்:

x n / x m = x n-m

உதாரணமாக:

x 5 / x 3 = ( x⋅x⋅x⋅x⋅x ) / ( x⋅x⋅x ) = x 5-3 = x 2

 


மேலும் காண்க

வெளிப்பாடுகள்
விரைவான அட்டவணைகள்