அடுக்கு பெருக்கல்

அடுக்குகளை எவ்வாறு பெருக்குவது.

ஒரே அடித்தளத்துடன் அடுக்கு பெருக்கல்

ஒரே அடித்தளத்துடன் கூடிய அடுக்குகளுக்கு, நாம் அடுக்குகளைச் சேர்க்க வேண்டும்:

ஒரு Nஒரு மீ = ஒரு n + m

உதாரணமாக:

2 3 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

வெவ்வேறு தளங்களுடன் அடுக்கு பெருக்கல்

தளங்கள் வேறுபடுகின்றன மற்றும் a மற்றும் b இன் அடுக்குகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்போது, ​​நாம் முதலில் a மற்றும் b ஐ பெருக்கலாம்:

ஒரு NN = ( ஒரு ) , n

உதாரணமாக:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

 

தளங்களும் அடுக்குகளும் வித்தியாசமாக இருக்கும்போது நாம் ஒவ்வொரு அடுக்கையும் கணக்கிட்டு பின்னர் பெருக்க வேண்டும்:

a nb மீ

உதாரணமாக:

3 2 ⋅ 4 3 = 9 ⋅ 64 = 576

எதிர்மறை அடுக்குகளை பெருக்குகிறது

ஒரே அடித்தளத்துடன் கூடிய அடுக்குகளுக்கு, நாம் அடுக்குகளைச் சேர்க்கலாம்:

ஒரு -nஒரு -m = ஒரு - ( n + m ) 1 / = ஒரு n + m

உதாரணமாக:

2 -3 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125

 

தளங்கள் வேறுபடுகின்றன மற்றும் a மற்றும் b இன் அடுக்குகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்போது, ​​நாம் முதலில் a மற்றும் b ஐ பெருக்கலாம்:

a -nb -n = ( ab ) -n

உதாரணமாக:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444

 

தளங்களும் அடுக்குகளும் வித்தியாசமாக இருக்கும்போது நாம் ஒவ்வொரு அடுக்கையும் கணக்கிட்டு பின்னர் பெருக்க வேண்டும்:

a -nb -m

உதாரணமாக:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361

பின்னங்களை அடுக்குடன் பெருக்கல்

ஒரே பின்னம் கொண்ட அடுக்குடன் பின்னங்களை பெருக்கல்:

( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m

உதாரணமாக:

(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 +2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4.214

 

அதே அடுக்குடன் அடுக்குடன் பின்னங்களை பெருக்கல்:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n

உதாரணமாக:

(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512

 

வெவ்வேறு தளங்கள் மற்றும் அடுக்குடன் எக்ஸ்போனென்ட்களுடன் பின்னங்களை பெருக்கல்:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) மீ

உதாரணமாக:

(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2.37 0.25 = 0.5925

பகுதியளவு அடுக்கு பெருக்கல்

பகுதியளவு அடுக்குடன் ஒரே பகுதியளவு அடுக்குடன் பெருக்கல்:

ஒரு n / மீn / மீ = ( ஒரு ) n / மீ

உதாரணமாக:

2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = ( 6 3 ) = 216 = 14.7

 

பகுதியளவு அடுக்குக்களை ஒரே அடித்தளத்துடன் பெருக்குதல்:

a ( n / m )a ( k / j ) = a [( n / m ) + ( k / j )]

உதாரணமாக:

2 (3/2) ⋅ 2 (4/3) = 2 [(3/2) + (4/3)] = 7.127

 

வெவ்வேறு அடுக்கு மற்றும் பின்னங்களுடன் பகுதியளவு அடுக்கு பெருக்கல்:

a n / mb k / j

உதாரணமாக:

2 3/2 ⋅ 2 4/3 = (2 3 ) ⋅ 3 (2 4 ) = 2.828 ⋅ 2.52 = 7.127

சதுர வேர்களை அடுக்குடன் பெருக்குகிறது

ஒரே அடித்தளத்துடன் கூடிய அடுக்குகளுக்கு, நாம் அடுக்குகளைச் சேர்க்கலாம்:

( A ) n ⋅ ( a ) m = a ( n + m ) / 2

உதாரணமாக:

( 5 ) 2 ⋅ ( 5 ) 4 = 5 (2 + 4) / 2 = 5 6/2 = 5 3 = 125

அடுக்குடன் மாறிகள் பெருக்கல்

ஒரே அடித்தளத்துடன் கூடிய அடுக்குகளுக்கு, நாம் அடுக்குகளைச் சேர்க்கலாம்:

எக்ஸ் Nஎக்ஸ் மீ = எக்ஸ் n + m

உதாரணமாக:

எக்ஸ் 2எக்ஸ் 3 = ( x⋅x ) ( x⋅x⋅x ) = எக்ஸ் 2 + 3 இம் = எக்ஸ் 5

 


மேலும் காண்க

வெளிப்பாடுகள்
விரைவான அட்டவணைகள்