e pare-pareho

e pare-pareho o ang numero ng Euler ay isang pare-pareho sa matematika. Ang e pare-pareho ay totoo at hindi makatuwiran na numero.

e = 2.718281828459 ...

Kahulugan ng e

Ang e pare-pareho ay tinukoy bilang ang limitasyon:

e = \ lim_ {x \ rightarrow \ infty} \ pakaliwa (1+ \ frac {1} {x} \ kanan) ^ x = 2.718281828459 ...

Mga kahaliling kahulugan

Ang e pare-pareho ay tinukoy bilang ang limitasyon:

e = \ lim_ {x \ rightarrow 0} \ left (1+ \ kanan x) ^ \ frac {1} {x}

 

Ang e pare-pareho ay tinukoy bilang ang walang katapusang serye:

e = \ sum_ {n = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {n!} = \ frac {1} {0!} + \ frac {1} {1!} + \ frac {1} { 2!} + \ Frac {1} {3!} + ...

Mga pag-aari ng e

Gantihan ng e

Ang suklian ng e ay ang hangganan:

\ lim_ {x \ rightarrow \ infty} \ pakaliwa (1- \ frac {1} {x} \ kanan) ^ x = \ frac {1} {e}

Mga pinagmulan ng e

Ang hango ng exponential function ay ang exponential function:

( e x ) '= e x

Ang hango ng likas na pag-andar ng logarithm ay ang kapalit na paggana:

(mag-log e x ) '= (ln x )' = 1 / x

 

Integral ng e

Ang indefinite integral ng exponential function e x ay ang exponential function e x .

e x dx = e x + c

 

Ang walang katiyakan na integral ng natural na logarithm function log e x ay:

∫ pag-log e x dx = ∫ ln x dx = x ln x - x + c

 

Ang tiyak na integral mula 1 hanggang e ng katumbas na pagpapaandar na 1 / x ay 1:

\ int_ {1} ^ {e} \ frac {1} {x} \: dx = 1

 

Base at logarithm

Ang likas na logarithm ng isang bilang x ay tinukoy bilang batayang e logarithm ng x:

ln x = log e x

Exponential function

Ang exponential function ay tinukoy bilang:

f ( x ) = exp ( x ) = e x

Formula ni Euler

Ang kumplikadong numero e ay may pagkakakilanlan:

e = cos ( θ ) + kasalanan ko ( θ )

ako ang haka-haka na yunit (ang parisukat na ugat ng -1).

Ang θ ay anumang tunay na numero.

 


Tingnan din

NUMERO
RAPID TABLES