小数指数

如何求解分数指数。

简化分数指数

提高到n / m的幂的基数b等于:

b N / M =(bñ =(B Ñ

例:

升至3/2的幂的基数2等于1除以3的幂的基数2:

2 3/2 = 2 (2 3)= 2.828

用指数简化分数

带指数的分数:

a / bn = a n / b n

例:

(4/3)3 = 4 3 /3 3 =27分之64= 2.37

负分数指数

升高到负n / m的幂的基数b等于1除以升高到n / m的幂的基数b:

b -n /米= 1 / b N / M = 1 / bñ

例:

升高到负1/2的幂的基数2等于1除以升高到1/2的幂的基数2:

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0.7071

具有负指数的分数

升高到负n的幂的基数a / b等于1除以升高到n的幂的基数a / b:

/ b- ñ = 1 /(一个/ bñ = 1 /(一个ñ / b Ñ)= b ñ /一个Ñ

例:

底数2乘以3的幂等于1除以底数2乘以3的幂:

(2/3)-2 = 1 /(2/3)2 = 1 /(2 2 /3 2)= 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25

乘分数分数

将分数指数与相同的分数指数相乘:

N / Mb N / M =(一个bN / M

例:

2 3/2 ⋅3 3/2 =(2⋅3)3/2 = 6 3/2 = (6 3)= 216 = 14.7

 

用相同的底数乘以分数指数:

N / M一个ķ/ J =一个 N / M)+(K / J)

例:

2 3/ 2⋅2 4/3 = 2 (3/2)+(4/3) = 7.127

 

用不同的指数和分数乘以分数指数:

N / Mb K /Ĵ

例:

2 3/2 ⋅3 4/3 = (2 3)⋅ 3 (3 4= 2.828⋅4.327 = 12.237

将分数与指数相乘

将分数乘以相同的分数底数的分数:

A / Bñ ⋅(A / b=(A / Bn + m个

例:

(4/3)3 ⋅(4/3)2 =(4/3)3 + 2 =(4/3)5 = 4 5 /3 5 = 4.214

 

将分数与相同指数的分数相乘:

A / Bñ ⋅(C / dñ =((A / B)⋅(C / d))ñ

例:

(4/3)3 ⋅(3/5)3 =((4/3)⋅(3/5))3 =(4/5)3 = 0.8 3 =0.8⋅0.8⋅0.8= 0.512

 

将具有不同基数和指数的指数乘以分数:

A / Bñ ⋅(C / d

例:

(4/3)3 ⋅(1/2)2 = 2.37 / 0.25 = 9.481

除分数指数

用相同的分数指数除以分数指数:

a n / m / b n / m =(a / bn / m

例:

3 3/2 / 2 3/2 =(3/2)3/2 = 1.5 3/2 =(1.5 3)= 3.375 = 1.837

 

除以相同基数的分数指数:

a n / m / a k / j = a n / m)-(k / j)

例:

2 3/2 / 2 4/3 = 2 (3/2)-(4/3) = 2 (1/6) = 6 2 = 1.122

 

用不同的指数和分数划分分数指数:

a n / m / b k / j

例:

2 3/2 / 3 4/3 = (2 3)/ 3 (3 4= 2.828 / 4.327 = 0.654

用指数除分数

用分数相同的分数基除分数:

a / bn /(a / bm =(a / bnm

例:

(4/3)3 /(4/3)2 =(4/3)3-2 =(4/3)1 = 4/3 = 1.333

 

用相同指数的指数除以分数:

a / bn /(c / dn =((a / b)/(c / d))n =(((a⋅d/b⋅c))n

例:

(4/3)3 /(3/5)3 =((4/3)/(3/5))3 =(((4⋅5)/(3⋅3))3 =(20/9)3 = 10.97

 

用具有不同基数和指数的指数划分分数:

a / bn /(c / d

例:

(4/3)3 /(1/2)2 = 2.37 / 0.25 = 9.481

添加分数指数

通过首先提高每个指数,然后添加以下内容来完成分数的加法运算:

a n / m + b k / j

例:

3 3/2 + 2 5/2 =√(3 3)+√(2 5)=√(27)+√(32)= 5.196 + 5.657 = 10.853

 

添加相同的底数b和指数n / m:

b n / m + b n / m = 2 b n / m

例:

4 2/3 + 4 2/3 =2⋅4 2/3 = 2⋅ 3 √(4 2)= 5.04

减去分数指数

减去分数指数的方法是先提高每个指数,然后减去:

a n / m - b k / j

例:

3 3/2 - 2 5/2 =√(3 3) - √(2 5)=√(27) - √(32)= 5.196 - 5.657 = -0.488

 

减去相同的底数b和指数n / m:

3 b n / m - b n / m = 2 b n / m

例:

3⋅4 2/3 - 4 2/3 =2⋅4 2/3 = 2⋅ 3 √(4 2)= 5.04

 


也可以看看

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