负指数

如何计算负指数。

负指数规则
负指数示例
负分数指数
具有负指数的分数
乘以负指数
划分负指数

负指数规则

升高到负n的幂的底数b等于1除以升高到n的幂的底数b：

b ^-n = 1 / b ⁿ

负指数示例

底数2乘以3的幂等于1除以底数2乘以3的幂：

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 /（2⋅2⋅2）= 1/8 = 0.125

负分数指数

升高到负n / m的幂的基数b等于1除以升高到n / m的幂的基数b：

b ^{-n /米}= 1 / b ^{N / M} = 1 / （^米√ b）^ñ

升高到负1/2的幂的基数2等于1除以升高到1/2的幂的基数2：

2 ^-1/2 = 1/2 ^1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071

具有负指数的分数

升高到负n的幂的基数a / b等于1除以升高到n的幂的基数a / b：

（一/ b）^{- ñ} = 1 /（一个/ b）^ñ = 1 /（一个^ñ / b ^Ñ）= b ^ñ /一个^Ñ

底数2乘以3的幂等于1除以底数2乘以3的幂：

（2/3）^-2 = 1 /（2/3）² = 1 /（2 ² /3 ²）= 3 ² /2 ² = 9/4 = 2.25

乘以负指数

对于具有相同基数的指数，我们可以添加指数：

一个^-n ⋅一个^-m =一^{- （ N + M}^） = 1 /一个^{n + m个}

例：

2 ^-3 ⋅2 ^-4 = 2 ^{- （3 + 4）} = 2 ^-7 = 1/2 ⁷ = 1 /（2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2）= 1/128 = 0.0078125

当底数不同且a和b的指数相同时，我们可以先将a和b相乘：

一个^-n ⋅ b ^-n =（一个⋅ b）^-n

例：

3 ^-2 ⋅4 ^-2 =（3⋅4）^-2 = 12 ^-2 = 1/12 ² = 1 /（12⋅12）=144分之1= 0.0069444

当基数和指数不同时，我们必须计算每个指数，然后相乘：

一个^-n ⋅ b ^-m

例：

3 ^-2 ⋅4 ^-3 =（1/9）⋅（1/64）=576分之1= 0.0017361

划分负指数

对于具有相同底数的指数，我们应减去指数：

一个^Ñ /一^米=一个^纳米

例：

2 ⁶ /2 ³ = 2 ^6-3 = 2 ³ =2⋅2⋅2= 8

当基数不同且a和b的指数相同时，我们可以先除以a和b：

a ⁿ / b ⁿ =（a / b）ⁿ

例：

6 ³ /2 ³ =（6/2）³ = 3 ³ =3⋅3⋅3= 27

当基数和指数不同时，我们必须计算每个指数，然后除以：

a ⁿ / b ^m

例：

6 ² /3 ³ =27分之36= 1.333

负指数