النظم العددية

النظام العددي

ب - قاعدة نظام الأرقام

d n - الرقم n

n - يمكن أن يبدأ من رقم سالب إذا كان الرقم يحتوي على جزء كسري.

N +1 - عدد الأرقام

نظام العد الثنائي - الأساس -2

تستخدم الأرقام الثنائية 0 و 1 رقمًا فقط.

تشير B إلى بادئة ثنائية.

أمثلة:

10101 2 = 10101B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 1 = 21

10111 2 = 10111B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

100011 2 = 100011 ب = 1 × 2 5 + 0 × 2 4 + 0 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 32 + 2 + 1 = 35

نظام الأعداد الثماني - Base-8

تستخدم الأرقام الثماني أرقامًا من 0..7.

أمثلة:

27 8 = 2 × 8 1 + 7 × 8 0 = 16 + 7 = 23

30 8 = 3 × 8 1 + 0 × 8 0 = 24

4307 8 = 4 × 8 3 + 3 × 8 2 + 0 × 8 1 + 7 × 8 0 = 2247

نظام العد العشري - الأساس -10

تستخدم الأرقام العشرية أرقامًا من 0..9.

هذه هي الأرقام العادية التي نستخدمها.

مثال:

2538 10 = 2 × 10 3 + 5 × 10 2 + 3 × 10 1 + 8 × 10 0

النظام العددي السداسي - الأساس -16

تستخدم الأرقام السداسية أرقامًا من 0..9 و A..F.

يشير H إلى بادئة سداسية عشرية.

أمثلة:

28 16 = 28 ارتفاع = 2 × 16 1 + 8 × 16 0 = 40

2F 16 = 2FH = 2 × 16 1 + 15 × 16 0 = 47

BC12 16 = BC12H = 11 × 16 3 + 12 × 16 2 + 1 × 16 1 + 2 × 16 0 = 48146

جدول تحويل الأنظمة العددية

عدد عشري

قاعدة 10

 الثنائية

قاعدة 2

 أوكتال

قاعدة 8

 السداسي عشري

قاعدة 16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 أ
11 1011 13 ب
12 1100 14 ج
13 1101 15 د
14 1110 16 هـ
15 1111 17 F
16 10000 20 10
17 10001 21 11
18 10010 22 12
19 10011 23 13
20 10100 24 14
21 10101 25 15
22 10110 26 16
23 10111 27 17
24 11000 30 18
25 11001 31 19
26 11010 32 1 أ
27 11011 33 1 ب
28 11100 34 1 ج
29 11101 35 1D
30 11110 36 1E
31 11111 37 1F
32 100000 40 20

 

أنظر أيضا

  

 

أعداد
جداول سريعة