sin (x), funció sinus.
En un triangle rectangle ABC el sinus de α, sin (α) es defineix com la relació entre el costat oposat a l’angle α i el costat oposat a l’angle recte (hipotenusa):
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Nom de la regla | Regla |
|---|---|
| Simetria | sin (- θ ) = -sin θ |
| Simetria | sin (90 ° - θ ) = cos θ |
| Identitat pitagòrica | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| Doble angle | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| Suma d’angles | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Angles de diferència | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Suma al producte | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Diferència de producte | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| Llei dels sins | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Derivada | sin ' x = cos x |
| Integral | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Fórmula d’Euler | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
L' arcsino de x es defineix com la funció de sinus invers de x quan -1≤x≤1.
Quan el sinus de y és igual a x:
sin y = x
Llavors, l'arc de x és igual a la funció de sinus invers de x, que és igual a y:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
Vegeu: Funció Arcsin
| x (°) |
x (rad) |
pecat x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |