Funció sinusoidal

sin (x), funció sinus.

Definició de sinus

En un triangle rectangle ABC el sinus de α, sin (α) es defineix com la relació entre el costat oposat a l’angle α i el costat oposat a l’angle recte (hipotenusa):

sin α = a / c

Exemple

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0,6

Gràfic de sinus

TBD

Regles sinals

Nom de la regla Regla
Simetria sin (- θ ) = -sin θ
Simetria sin (90 ° - θ ) = cos θ
Identitat pitagòrica sin 2 α + cos 2 α = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  sin θ = 1 / csc θ
Doble angle sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Suma d’angles sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Angles de diferència sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
Suma al producte sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Diferència de producte sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Llei dels sins a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Derivada sin ' x = cos x
Integral ∫ sin x d x = - cos x + C
Fórmula d’Euler sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

Funció de sinus invers

L' arcsino de x es defineix com la funció de sinus invers de x quan -1≤x≤1.

Quan el sinus de y és igual a x:

sin y = x

Llavors, l'arc de x és igual a la funció de sinus invers de x, que és igual a y:

arcsin x = sin -1 ( x ) = y

Vegeu: Funció Arcsin

Taula sinus

x

(°)

x

(rad)

pecat x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Vegeu també

TRIGONOMETRIA
TAULES RÀPIDES